論文の概要: Data-Driven Stochastic Optimal Control in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16407v2
• Date: Fri, 31 Oct 2025 15:27:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:15.788467
• Title: Data-Driven Stochastic Optimal Control in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
• Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間の再生におけるデータ駆動確率最適制御
• Authors: Nicolas Hoischen, Petar Bevanda, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche, Boris Houska,
• Abstract要約: 本稿では拡散に代表される非線形制御-アフィン系の最適制御のための完全データ駆動方式を提案する。 非線形力学とステージコスト関数の両方が未知であり、制御ペナルティ関数と制約のみを提供するシナリオに焦点が当てられている。 数値計算の結果,自律型水中車両の深度制御など,多様な非線形制御タスクに対処できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.722936792899906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a fully data-driven approach for optimal control of nonlinear control-affine systems represented by a stochastic diffusion. The focus is on the scenario where both the nonlinear dynamics and stage cost functions are unknown, while only a control penalty function and constraints are provided. To this end, we embed state probability densities into a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) to leverage recent advances in operator regression, thereby identifying Markov transition operators associated with controlled diffusion processes. This operator learning approach integrates naturally with convex operator-theoretic Hamilton-Jacobi-Bellman recursions that scale linearly with state dimensionality, effectively solving a wide range of nonlinear optimal control problems. Numerical results demonstrate its ability to address diverse nonlinear control tasks, including the depth regulation of an autonomous underwater vehicle.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率拡散に代表される非線形制御-アフィン系の最適制御のための,完全なデータ駆動型アプローチを提案する。 非線形力学とステージコスト関数の両方が未知であり、制御ペナルティ関数と制約のみを提供するシナリオに焦点が当てられている。 この目的のために、状態確率密度を再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)に埋め込んで演算子の回帰の最近の進歩を活用することにより、制御拡散過程に関連するマルコフ遷移作用素を同定する。 この作用素学習アプローチは、自然に凸作用素理論のハミルトン・ヤコビ・ベルマン再帰と統合され、状態次元と線形にスケールし、幅広い非線形最適制御問題を効果的に解決する。 数値計算の結果,自律型水中車両の深度制御など,多様な非線形制御タスクに対処できることが示されている。

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