論文の概要: Integral Probability Boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38036v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 22:41:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.342813
• Title: Integral Probability Boundaries
• Title（参考訳）: 積分確率境界
• Abstract要約: 積分確率メトリック(IPM)の非線形一般化を導入する。 IPMとは異なり、IPBは極端に厳密な境界を提供する。 我々は、アライメント、判断自由性能推定、公平性のための理論的および実践的な応用において、IPBの使用を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.770954717514983
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bounds based on Integral Probability Metrics (IPMs) are ubiquitous in machine learning and statistics, appearing, e.g., in generalization, alignment, fairness, and privacy. IPMs reduce the discrepancy between two distributions to a single worst-case gap between expectations. This compression is costly: for rare events, safety failures, or under-represented groups, IPM-based bounds are loose or vacuous. We introduce a non-linear generalization of IPMs, which we term Integral Probability Boundaries (IPBs). Unlike IPMs, IPBs provide bounds that are tight at the extremes. We derive their basic properties and present algorithms for estimating them in practically relevant settings. We demonstrate the usage of IPBs in both theoretical and practical applications for alignment, judge-free performance estimation, and fairness, where they enable us to obtain sharp bounds on performance and fairness gaps, e.g., 15 p.p. more precise estimates on fairness gaps for rare groups in a realistic generative modeling task, compared to the state of the art.
• Abstract（参考訳）: 積分確率メトリック(IPMs)に基づく境界は、機械学習や統計学においてユビキタスであり、一般化、アライメント、公正性、プライバシなどに現れる。 IPMは2つの分布間の差を1つの最悪のケースギャップに減らします。 この圧縮はコストがかかる: 稀な事象、安全障害、または表現されていないグループに対して、IMMベースの境界は緩く、または空白である。 積分確率境界 (IPB) と呼ばれる IPM の非線形一般化を導入する。 IPMとは異なり、IPBは極端に厳密な境界を提供する。 我々は,それらの基本特性を導出し,実際に関連する設定で推定するアルゴリズムを提示する。 本稿では,アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメント・アライメントの両分野におけるIPBsの利用について述べる。

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