論文の概要: Learning Grover mixers for constrained optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38572v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 10:05:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 10:10:56.299973
• Title: Learning Grover mixers for constrained optimization
• Title（参考訳）: 制約付き最適化のためのグラバーミキサーの学習
• Abstract要約: 本稿では,Grover-Mixer QAOAに対する2段階の変分手法を提案する。 まず、パラメータ化量子回路をトレーニングし、一様重ね合わせを作成する。 トレーニングされた回路はGM-QAOAに埋め込まれ、初期状態と逆状態の両方を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4519462317941787
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Grover-Mixer QAOA (GM-QAOA) is a promising quantum framework for constrained combinatorial optimization. However, its practical implementation requires the efficient preparation of a uniform superposition over feasible states. In this work, we propose a two-stage variational approach. First, a parameterized quantum circuit is trained to prepare this superposition, using an entropy-based cost function that favors a uniform distribution over feasible bitstrings. The trained circuit is then embedded in GM-QAOA, where it provides both the initial state and, together with its inverse, yields the Grover mixer. The resulting method is evaluated on two representative benchmark problems: the Maximum Weight Independent Set (MWIS) problem and the Multidimensional Knapsack Problem (MKP). While the results demonstrate consistent improvements over standard QAOA for MWIS, only marginal gains are observed for MKP, with the advantage diminishing as the problem size increases. The reduced performance on MKP reflects the growing difficulty of training the variational mixer, likely due to increasingly challenging optimization landscapes. Overall, these findings highlight both the potential of variational Grover mixers and the trade-off between their performance gains and the additional resources required for their training.
• Abstract（参考訳）: Grover-Mixer QAOA (GM-QAOA) は制約付き組合せ最適化のための有望な量子フレームワークである。 しかし、その実践的な実装には、実現可能な状態に対する均一な重ね合わせの効率的な準備が必要である。 本研究では,2段階の変分法を提案する。 まず、パラメータ化量子回路をトレーニングし、エントロピーに基づくコスト関数を用いて、実現可能なビットストリングに対して均一な分布を求める。 トレーニングされた回路はGM-QAOAに埋め込まれ、初期状態と逆状態の両方を提供する。 その結果,最大重み独立集合問題 (MWIS) と多次元クナップサック問題 (MKP) の2つの代表的なベンチマーク問題に対して評価を行った。 その結果、MWISの標準QAOAよりも一貫した改善が見られたが、MKPでは限界ゲインのみが観察され、問題のサイズが大きくなるにつれて利点は減少する。 MKPの性能低下は、多変量ミキサーのトレーニングの難しさを反映している。 これらの結果は,変量グラバーミキサーの可能性と,性能向上とトレーニングに必要な追加資源とのトレードオフの両方を強調している。

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