論文の概要: Metropolized backward sampling for conditional sequential Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.38753v1
• Date: Wed, 28 Oct 2026 19:35:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-03 08:45:45.537289
• Title: Metropolized backward sampling for conditional sequential Monte Carlo
• Title（参考訳）: 条件付きモンテカルロの後方サンプリング
• Abstract要約: 後方サンプリングを用いたパーティクルギブスサンプリング装置は, 状態空間モデルの平滑化分布のサンプリングに広く用いられている。 既知のが滅多に使われない治療法は、最後の粒子のランダムな選択を、現在の粒子を避けるメトロポリス-ハスティングス運動によって置き換える。 後方サンプリングでは、更新率に対する影響が最終時刻までの距離とともに幾何的に減衰するため、最後のステップでのみこの治療法が有効であることが示される。 後方通過の全てのステップでそのような動きをし、可能な限り軌道を強制的に切り替えるメトロポライズされた後方サンプリングを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.542663650865005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Particle Gibbs samplers with backward sampling are widely used for sampling the smoothing distribution of state-space models, but, with few particles, the new trajectory often coincides with the current one at many time steps. A known but rarely used remedy replaces the random selection of the final particle by a Metropolis--Hastings move which avoids the current particle. We show that, with backward sampling, this remedy only helps at the last time steps, because its effect on the update rates decays geometrically with the distance to the final time. We propose instead Metropolized backward sampling, which makes such a move at every step of the backward pass, forcibly switching trajectories whenever possible. Additionally, we introduce a coupled version which prevents proposing the current trajectory, maximizing the chances of an actual switch versus the current trajectory and performing perfect sampling when the state-space model has no observations, a feature not shared by backward sampling. We prove that, at every time step, both methods dominate backward sampling as they update the state more often and have smaller lag-one autocorrelations than it does. Our methods are drop-in replacements for backward sampling, and can be used to improve any particle Gibbs sampler.
• Abstract（参考訳）: 後方サンプリングを施したパーティクルギブズサンプリング器は状態空間モデルの平滑な分布をサンプリングするために広く用いられているが、粒子が少ないため、新しい軌跡は多くの時間ステップで現在のものと一致することが多い。 既知のが滅多に使われない治療法は、最後の粒子のランダムな選択を、現在の粒子を避けるメトロポリス-ハスティングス運動によって置き換える。 後方サンプリングでは、更新率に対する影響が最終時刻までの距離とともに幾何的に減衰するため、最後のステップでのみこの治療法が有効であることが示される。 そこで我々は, 後方通過のすべてのステップにおいて, 可能な限り軌道を強制的に切り替えるメトロポライズされた後方サンプリングを提案する。 さらに,現在軌道の提案を防止し,実際のスイッチと現在の軌道との機会を最大化し,状態空間モデルに観測がない場合に完全なサンプリングを行う。 いずれのメソッドも、更新頻度が高くなると後方サンプリングが支配的になり、ラグワンの自己相関が従来よりも小さくなることを証明しています。 本手法は後方サンプリングのためのドロップイン置換であり,任意の粒子ギブスサンプリング器の改善に利用できる。

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