論文の概要: Stable generative modeling using Schrödinger bridges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.04372v3
• Date: Wed, 23 Oct 2024 12:19:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:53:16.004105
• Title: Stable generative modeling using Schrödinger bridges
• Title（参考訳）: シュレーディンガー橋を用いた安定な生成モデル
• Authors: Georg A. Gottwald, Fengyi Li, Youssef Marzouk, Sebastian Reich,
• Abstract要約: 本稿では,Schr"odinger BridgesとLangevin dynamicsを組み合わせた生成モデルを提案する。 我々のフレームワークは自然に条件付きサンプルを生成し、ベイズ推論問題に拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22499166814992438
• License:
• Abstract: We consider the problem of sampling from an unknown distribution for which only a sufficiently large number of training samples are available. Such settings have recently drawn considerable interest in the context of generative modelling and Bayesian inference. In this paper, we propose a generative model combining Schr\"odinger bridges and Langevin dynamics. Schr\"odinger bridges over an appropriate reversible reference process are used to approximate the conditional transition probability from the available training samples, which is then implemented in a discrete-time reversible Langevin sampler to generate new samples. By setting the kernel bandwidth in the reference process to match the time step size used in the unadjusted Langevin algorithm, our method effectively circumvents any stability issues typically associated with the time-stepping of stiff stochastic differential equations. Moreover, we introduce a novel split-step scheme, ensuring that the generated samples remain within the convex hull of the training samples. Our framework can be naturally extended to generate conditional samples and to Bayesian inference problems. We demonstrate the performance of our proposed scheme through experiments on synthetic datasets with increasing dimensions and on a stochastic subgrid-scale parametrization conditional sampling problem as well as generating sample trajectories of a dynamical system using conditional sampling.
• Abstract（参考訳）: 十分な数のトレーニングサンプルしか入手できない未知の分布からサンプリングする問題を考察する。 このような設定は、最近、生成的モデリングとベイズ推論の文脈にかなりの関心を集めている。 本稿では,Schr\\odinger BridgesとLangevin dynamicsを組み合わせた生成モデルを提案する。 適切な可逆参照プロセス上のSchr\"odinger Bridgeを用いて、利用可能なトレーニングサンプルからの条件遷移確率を近似し、離散時間可逆的なLangevinサンプルに実装して新しいサンプルを生成する。 カーネルの帯域幅を、調整されていないランゲヴィンアルゴリズムで使用される時間ステップサイズに合わせるように基準プロセスに設定することにより、厳密な確率微分方程式のタイムステッピングに典型的な安定性問題を効果的に回避する。 さらに,本手法では, 得られたサンプルがトレーニングサンプルの凸部内にあることを保証し, 分割段階を新たに導入する。 我々のフレームワークは自然に条件付きサンプルを生成し、ベイズ推論問題に拡張することができる。 提案手法は,次元が増大する合成データセットや確率的サブグリッドスケールパラメトリゼーション条件付きサンプリング問題,および条件付きサンプリングを用いた動的システムの標本軌跡の生成などにより,提案手法の性能を実証する。

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