論文の概要: Strongly Adaptive Online Learning Achieves Uniform Discounted Regret
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39292v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 03:41:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-31 05:25:12.452857
- Title: Strongly Adaptive Online Learning Achieves Uniform Discounted Regret
- Title（参考訳）: 高度に適応したオンライン学習が一様無数レジストを達成
- Abstract要約: Discounted regretは、指数関数的に減衰する重みを過去の損失に割り当てることで、オンライン学習者のパフォーマンスを測定する。
強い適応的後悔境界は, 凸, 凸, Exp-凹面損失関数に対して, 直接的に一様に歪曲された後悔保証を含意できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.642354534020622
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Discounted regret measures the performance of an online learner by assigning exponentially decaying weights to past losses, reflecting the greater importance of recent losses in non-stationary online learning. While previous work obtains uniform discounted regret bounds over a continuous range of discount factors using a specialized meta-algorithm, its results are limited to convex functions. In this paper, we demonstrate that strongly adaptive regret bounds can directly imply uniform discounted regret guarantees for convex, strongly convex, and exp-concave loss functions. Our key observation is that discounted regret against a fixed comparator admits an exact decomposition into a convex combination of interval regrets. For convex functions, this reduction yields an $O(\sqrt{\log T/(1-λ)})$ discounted regret bound for all discount factors $λ\in(0,1)$, matching the previous rate over a broader range of discount factors. For strongly convex and exp-concave functions, we provide regret bounds of $O\left(\log T\left(1+\log\frac{1}{1-λ}\right)\right)$.
- Abstract（参考訳）: 非定常的なオンライン学習における近年の損失の重要性を反映して、指数関数的に減衰する重みを過去の損失に割り当てることで、オンライン学習者のパフォーマンスを測定する。
従来の研究では, 特別なメタアルゴリズムを用いて, 連続的な割引係数に対する一様割引残差が得られたが, 結果は凸関数に限られている。
本稿では, 強い適応的後悔境界は, 凸, 強凸, exp-concave損失関数に対して, 直接的かつ均一に抑制された後悔保証を付与できることを示す。
我々のキーとなる観察は、固定コンパレータに対する消極的後悔は、間隔的後悔の凸結合への正確な分解を認めることである。
凸函数に対して、この還元は、すべての割引因子に対して$O(\sqrt{\log T/(1-λ)})$割引された後悔境界を生じる。
強凸函数とexp-凹函数に対して、$O\left(\log T\left(1+\log\frac{1}{1-λ}\right)\right)$の後悔境界を与える。
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