論文の概要: Fuzzy selective state model for forecasting the dynamics of consumer preferences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41879v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 15:27:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.788046
• Title: Fuzzy selective state model for forecasting the dynamics of consumer preferences
• Title（参考訳）: 消費者嗜好のダイナミクス予測のためのファジィ選択状態モデル
• Abstract要約: 小売チェーン顧客の消費者嗜好のダイナミクスを予測することを検討する。 顧客の好みは三角ファジィ数で表される。 予測の言語的読み出しは、顧客から競合相手への恒久的な切り替えを検出するためにどのように使用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider forecasting the dynamics of consumer preferences of retail chain customers. A customer's preference is described by a triangular fuzzy number. The evolution of the preference over time is governed by a Mamba-type selective state space model whose hidden state is a triangular number, with computations carried out in M.G.~Matveev's two-component algebra of fuzzy numbers. The recurrence parameters are computed from crisp features, while the fuzzy part of the model remains linear with non-negative coefficients. We show that the state then always remains a proper triangular number and is a convex combination of past observations, so that the fuzziness of the forecast does not accumulate over time and the algebraic computations coincide with Zadeh's extension principle. On a synthetic example with competitor promotions and customer switching, a lightweight 107-parameter model reaches a mean absolute error of the forecast centre of 0.154 versus 0.163 for the constant-inertia evolution operator and 0.179 for the naive forecast, matches a crisp model of the same architecture and additionally provides a linguistically interpretable estimate of forecast vagueness. We also show how the linguistic readout of the forecast can be used to detect a permanent switch of a customer to a competitor.
• Abstract（参考訳）: 小売チェーン顧客の消費者嗜好のダイナミクスを予測することを検討する。 顧客の好みは三角ファジィ数で表される。 時間的嗜好の進化は、隠れ状態が三角数であるマンバ型選択状態空間モデルによって制御され、M.G.~マトヴェエフのファジィ数の2成分代数で計算される。 繰り返しパラメータはクリップな特徴から計算されるが、モデルのファジィ部分は非負の係数で線形である。 状態は常に正三角形数であり、過去の観測の凸結合であることを示し、予測の曖昧さは時間の経過とともに蓄積されず、代数計算はザデの拡張原理と一致することを示した。 競合のプロモーションや顧客の切り替えによる合成例として、軽量107パラメータモデルは、定慣性進化演算子において0.154対0.163の予測センタの平均絶対誤差に達し、単純予測では0.179が同じアーキテクチャのクリップモデルと一致し、さらに、言語的に解釈可能な予測曖昧さの推定を提供する。 また,予測の言語的読み出しを用いて,顧客から競合相手への恒久的な切り替えを検出する方法を示す。

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