論文の概要: Lifting the mixed to the pure: quantum phases of matter from canonical purification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41926v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 15:54:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.799087
- Title: Lifting the mixed to the pure: quantum phases of matter from canonical purification
- Title（参考訳）: 正準精製による物質の純量子相への混合の解離
- Abstract要約: 混合状態間の局所可逆チャネルは、それらの正準精製の間の局所等尺線に持ち上げることができることを示す。
本稿では,ビットフリップ雑音下でのトーリック符号とフェルミオン数雑音下でのチャーン絶縁器の2つの例を紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.444220139427987
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pure-state quantum phases are defined through finite-depth local unitary connections. This concept of phases has recently been generalized to mixed states in terms of locally reversible channels. In this work, we establish a fundamental relation between mixed-state phases and pure-state phases. We show that a locally reversible channel between mixed states can be lifted to a local isometry between their canonical purifications; thus, if two mixed states are in the same phase, then their canonical purifications are in the same pure-state phase. Furthermore, an explicit construction of the lifting isometry is given by ``half'' of the Petz recovery map, suggesting that the Petz recovery map \emph{without rotation} is enough to connect mixed state phases. We illustrate our results with two examples: toric code under bit flip noise and Chern insulator under fermion number noise.
- Abstract（参考訳）: 純状態量子相は有限深さの局所ユニタリ接続によって定義される。
この位相の概念は、最近、局所可逆チャネルの観点から混合状態に一般化された。
本研究では,混合状態相と純状態相の基本的な関係を確立する。
混合状態間の局所可逆チャネルは、それらの正準精製の間に局所的な等尺性を持ち上げることができるので、2つの混合状態が同じ相であれば、その正準精製は同一の純状態相となる。
さらに、持ち上げアイソメトリの明示的な構成は、ペッツ回収写像の ``half'' によって与えられ、ペッツ回収写像 \emph{without rotation} が混合状態位相を接続するのに十分であることを示す。
本稿では,ビットフリップ雑音下でのトーリック符号とフェルミオン数雑音下でのチャーン絶縁器の2つの例を紹介する。
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