論文の概要: Instance-dependent sequential limits as an exact information ledger

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.42133v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 17:57:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.865752
• Title: Instance-dependent sequential limits as an exact information ledger
• Title（参考訳）: 正確な情報台帳としてのインスタンス依存シーケンシャルリミット
• Abstract要約: 包括的後悔、シーケンシャルテスト、ベストアーム識別、マルコフ決定プロセスに対するインスタンス依存の制限は、一つの連鎖によって証明される。 データ処理を通した分散分解から、クラス保証を履歴の要件に変換するテストステップである統計まで、実行されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42671348654734564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Instance-dependent limits for bandit regret, sequential tests, best-arm identification and Markov decision processes are proved by one chain. It runs from a divergence decomposition through data processing to a statistic, a testing step that turns a class guarantee into a requirement on the history, and optimization over alternatives and allocations. Only the first step is an identity. This work writes the chain as an exact ledger. By the chain rule, data processing loses exactly a conditional divergence, which vanishes for arms in natural exponential families at the per-arm counts and reward sums. A one-parameter family of martingale identities extends the decomposition to every tilt between two instances. The classical limits follow by relaxations with named defects. All defects but the asymptotic step's can be computed from an algorithm's own runs, the uniform quantification's only when the class guarantee is a number. On seven published sources, from movie ratings to engine replacement, the ledger locates the difference between standard algorithms and the classical limits. For identification among trained models and for Wald's test the largest term is usually the uniform quantification's.
• Abstract（参考訳）: 包括的後悔、シーケンシャルテスト、ベストアーム識別、マルコフ決定プロセスに対するインスタンス依存の制限は、一つの連鎖によって証明される。 データ処理による分散分解から統計処理、クラス保証を履歴の要件に転換するテストステップ、代替案やアロケーションよりも最適化まで実行されます。 最初のステップはアイデンティティです。 この研究はチェーンを正確に台帳として記述している。 連鎖法則により、データ処理は条件分岐を正確に失うが、これは自然指数族において、腕数と報酬の合計で消滅する。 マーチンゲールアイデンティティの1パラメータファミリーは、分解を2つのインスタンス間の傾きごとに拡張する。 古典的な極限は、名前付き欠陥のある緩和によって従う。 すべての欠陥と漸近的なステップは、アルゴリズム自身の実行から計算できるが、一様定量化は、クラス保証が数であるときのみである。 映画の評価からエンジンのリプレースまでの7つのソースで、台帳は標準アルゴリズムと古典的限界の違いを特定する。 訓練されたモデルとウォルドのテストの間の識別のために、最も大きな用語は、通常、一様定量化である。

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