論文の概要: A Generalized Sparse Fuzzy Clustering Framework with Automated Cluster Cardinality Estimation Ability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00159v1
• Date: Fri, 30 Oct 2026 08:54:27 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:19:54.955264
• Title: A Generalized Sparse Fuzzy Clustering Framework with Automated Cluster Cardinality Estimation Ability
• Title（参考訳）: クラスタ心電図自動推定機能を備えた一般化スパースファジィクラスタリングフレームワーク
• Abstract要約: 汎用スパースファジィクラスタリング(GSFC)フレームワークはファジィ目的関数に連続的なスパーシリティペナルティを組み込む。 GSFCは,クラスタ濃度を自律的に解きながら,従来のファジィベンチマークを効果的に上回ることを示す。 ライン検出タスクにおいて、既存のスパース確率と確率的ソフトクラスタリングの選択肢よりも大幅に優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Fuzzy clustering provides a robust framework for handling ambiguous and overlapping data boundaries, yet its traditional formulation generates entirely dense membership assignments that limit noise resilience and prevent estimating the true number of clusters, when it is unknown. To address these limitations, we introduce in this paper the Generalized Sparse Fuzzy Clustering (GSFC) framework, which incorporates a continuous sparsity penalty into the fuzzy objective function. Because closed-form solutions are precluded by the simultaneous presence of fuzzifier and sparsity exponents, we propose an efficient primal-dual bisection search coupled with specialized analytic pathways to rigorously enforce the partition constraint while organically driving trace memberships to exact zero. This mathematically enforced sparsity empowers the algorithm to autonomously estimate the true number of clusters by dynamically pruning redundant clusters, provided that it is initialized by a larger than the true number of clusters. Furthermore, we integrate a virtual noise sink to insulate outliers from the rest of the data points. The usage of the proposed framework is also extended to line segment detection. Extensive empirical evaluations across synthetic toy datasets, high-noise geometric stress tests, and real-world benchmarks (UCI wine dataset and hyperspectral images) demonstrate that GSFC effectively exceeds conventional fuzzy benchmarks while autonomously resolving cluster cardinality. Additionally, it significantly outperforms existing sparse possibilistic and probabilistic soft-clustering alternatives in line detection tasks.
• Abstract（参考訳）: ファジィクラスタリングは、曖昧で重複するデータ境界を扱うための堅牢なフレームワークを提供するが、従来の定式化では、ノイズレジリエンスを制限し、クラスタの真の数を推定できないような、完全に密度の高いメンバシップの割り当てが生成される。 これらの制約に対処するため,本論文では,ファジィ目的関数に連続的な空間的ペナルティを組み込んだ一般スパースファジィクラスタリング(GSFC)フレームワークを紹介する。 閉形式解はファジエータとスペーサ性指数の同時存在により排除されるため,特定解析経路と組み合わせた効率的な原始二重断面探索法を提案し,その分割制約を厳密に実施するとともに,微量成分をゼロまで有機的に駆動する。 この数学的に強制されたスパーシリティは、真の数のクラスタよりも大きなクラスタによって初期化されることを条件に、冗長クラスタを動的に刈り取ることによって、アルゴリズムが真の数のクラスタを自律的に推定することを可能にする。 さらに、仮想ノイズシンクを統合して、残りのデータポイントからアウトレーラを絶縁する。 提案手法は,線分検出にも有効である。 合成玩具のデータセット、高ノイズの幾何的ストレステスト、実世界のベンチマーク(UCIワインのデータセットとハイパースペクトル画像)の広範な実験評価は、GSFCがクラスター濃度を自律的に解きながら従来のファジィベンチマークを効果的に上回っていることを示す。 さらに、ライン検出タスクにおいて、既存のスパース確率と確率的ソフトクラスタリングの選択肢よりも大幅に優れています。

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