論文の概要: Convex Clustering Redefined: Robust Learning with the Median of Means Estimator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14784v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 21:16:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.442586
• Title: Convex Clustering Redefined: Robust Learning with the Median of Means Estimator
• Title（参考訳）: 凸クラスタリングが再定義 - 平均推定器を用いたロバスト学習
• Authors: Sourav De, Koustav Chowdhury, Bibhabasu Mandal, Sagar Ghosh, Swagatam Das, Debolina Paul, Saptarshi Chakraborty,
• Abstract要約: コンベックスクラスタリングをMedian of Means (MoM) 推定器と統合するロバストなアプローチを導入する。 提案手法は,特に大規模データセットにおいて,性能と効率を両立させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.614296433333106
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Clustering approaches that utilize convex loss functions have recently attracted growing interest in the formation of compact data clusters. Although classical methods like k-means and its wide family of variants are still widely used, all of them require the number of clusters k to be supplied as input, and many are notably sensitive to initialization. Convex clustering provides a more stable alternative by formulating the clustering task as a convex optimization problem, ensuring a unique global solution. However, it faces challenges in handling high-dimensional data, especially in the presence of noise and outliers. Additionally, strong fusion regularization, controlled by the tuning parameter, can hinder effective cluster formation within a convex clustering framework. To overcome these challenges, we introduce a robust approach that integrates convex clustering with the Median of Means (MoM) estimator, thus developing an outlier-resistant and efficient clustering framework that does not necessitate prior knowledge of the number of clusters. By leveraging the robustness of MoM alongside the stability of convex clustering, our method enhances both performance and efficiency, especially on large-scale datasets. Theoretical analysis demonstrates weak consistency under specific conditions, while experiments on synthetic and real-world datasets validate the method's superior performance compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 凸損失関数を利用したクラスタリング手法は、近年、コンパクトなデータクラスタ形成への関心が高まっている。 k-平均やその広範な変種族のような古典的な方法はまだ広く使われているが、これら全ては入力として供給されるクラスターの数 k を必要としており、その多くは初期化に特に敏感である。 凸クラスタリングは、クラスタリングタスクを凸最適化問題として定式化し、ユニークなグローバルソリューションを保証することで、より安定した代替手段を提供する。 しかし、特にノイズや外れ値の存在下では、高次元データを扱う上での課題に直面している。 さらに、チューニングパラメータによって制御される強い融合正則化は、凸クラスタリングフレームワーク内の効果的なクラスタ形成を妨げる可能性がある。 これらの課題を克服するために,コンベックスクラスタリングをMedian of Means (MoM) 推定器と統合するロバストなアプローチを導入する。 コンベックスクラスタリングの安定性とともにMoMのロバスト性を活用することにより,大規模データセットにおける性能と効率性を向上する。 理論的解析は、特定の条件下での弱い一貫性を示す一方、合成および実世界のデータセットに関する実験は、既存の手法と比較して、手法の優れた性能を検証している。

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