論文の概要: Geometric and algebraic inference in humans and neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00387v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 21:07:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-04 23:36:30.400939
- Title: Geometric and algebraic inference in humans and neural networks
- Title（参考訳）: ヒトとニューラルネットワークにおける幾何学的および代数的推論
- Abstract要約: 我々は、幾何学的および代数的推論と呼ばれる戦略を定式化し、その計算トレードオフを人間とニューラルネットワークで研究する。
幾何学的戦略は、下層の関係構造を反映する表現幾何学を徐々に形成し、その後の推論を安くする。
代数的戦略は、文脈で与えられる新しい関係に対して柔軟に従属するが、推論時にさらなる計算を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.039972737983867
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Humans possess a remarkable ability to draw inferences from limited data. While some inferences are made intuitively from past experience, others require online reasoning based on novel information given in context. Here, we formalize these strategies, which we term geometric and algebraic inference, and study their computational tradeoffs in humans and neural networks. The geometric strategy gradually shapes representational geometry to reflect underlying relational structure, making subsequent inference cheap. The algebraic strategy flexibly attends to and reasons over novel relations given in context, but costs additional computation at inference time. We identify opposing signatures of these two strategies in transitive inference, a domain widely studied across species, and characterize the conditions under which each is observed. Our framework predicts that the geometric strategy should be dominant when relations are familiar, whereas the algebraic should emerge to support de novo inferences drawn in context. Multiple experiments demonstrate these opposing signatures in humans, neural networks trained from scratch, and large language models (LLMs). Causal interventions in the neural networks reveal that the geometric and algebraic strategies depend on representational geometry and selective attention mechanisms, respectively, and reproduce the effects of analogous neurobiological disruptions in humans. Our framework unifies these effects with disparate phenomena, including content effects observed in human and LLM reasoning and data-distribution effects observed in machine learning. Our findings reconcile competing views of cognitive flexibility that emphasize either representational geometry or algebraic manipulation by showing that each can have unique strengths, and can characterize different aspects of both human and neural network behavior.
- Abstract（参考訳）: 人間は限られたデータから推論を引き出す素晴らしい能力を持っている。
いくつかの推論は過去の経験から直感的に行われるが、他の推論は文脈で与えられる新しい情報に基づいたオンライン推論を必要とする。
ここでは、幾何学的および代数的推論と呼ばれるこれらの戦略を定式化し、その計算トレードオフを人間とニューラルネットワークで研究する。
幾何学的戦略は、下層の関係構造を反映する表現幾何学を徐々に形成し、その後の推論を安くする。
代数的戦略は、文脈で与えられる新しい関係に対して柔軟に従属するが、推論時にさらなる計算を行う。
我々は,これらの2つの戦略の相反する署名を,種間で広く研究されている領域である推移的推論において同定し,それぞれが観察される条件を特徴付ける。
我々のフレームワークは、関係が親しみやすいときに幾何学的戦略が支配的であると予測し、一方代数は文脈で描かれたデ・ノボ推論をサポートするために現れるべきである。
複数の実験は、人間、スクラッチから訓練されたニューラルネットワーク、および大きな言語モデル(LLM)におけるこれらの対立するシグネチャを実証している。
ニューラルネットワークにおける因果的介入は、幾何学的戦略と代数的戦略がそれぞれ表現幾何学と選択的注意機構に依存し、ヒトにおける類似の神経生物学的破壊の影響を再現することを明らかにする。
この枠組みは,人間とLLMの推論で観察された内容効果や,機械学習で観察されたデータ分布効果など,異種現象と統合する。
本研究は,表現的幾何や代数的操作を重視した認知的柔軟性の相違点を考察し,それぞれに独自の強みがあり,人的・神経的両方の行動の異なる側面を特徴づけることができることを示した。
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