論文の概要: Governing Equations of Human Sleep Macro-Structure:Symbolic Discovery from 1,106 Nights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00550v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 02:19:16 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:22:07.337786
• Title: Governing Equations of Human Sleep Macro-Structure:Symbolic Discovery from 1,106 Nights
• Title（参考訳）: ヒト睡眠マクロ構造方程式:1,106夜のシンボリック発見
• Abstract要約: 深い睡眠は初期のサイクルを支配し、REMは朝まで延長し、軽い睡眠クラスターはサイクル境界にある。 これらの規則性は長い間説明されてきたが、大規模なデータから閉形式法則に蒸留されることは決してない。 合計で1,106夜はREM-anchoredサイクルに区分され、4つのサイクルインデクシングされた統計は単純な閉形式方程式に従う。 これらの法則は、毎晩の微分可能なフィッティング(142/142および73/773夜の収束)、制約のない記号回帰(PySR)、およびそれらから構築された500夜の生成合成器によって再現される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.629475963948119
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• Abstract: Human sleep is organized into a small number of cycles per night: deep sleep dominates early cycles, REM lengthens toward morning, and light sleep clusters at cycle boundaries. These regularities have long been described qualitatively but never distilled into closed-form laws from large-scale data. A total of 1,106 nights (Sleep-EDF 153 + SHHS 953) are segmented into REM-anchored cycles, and four cycle-indexed statistics follow simple closed-form equations: cycle length declines nearly linearly (R^2=0.996), REM duration follows an inverted U (R^2=0.873), deep-sleep (N3) run length decays exponentially (R^2=0.987) with a time constant of 2.94 cycles, consistent with the homeostatic Process S of the two-process model, and light-sleep (N1) run length follows a U shape (R^2=0.956), confirming a "long-short-long" pattern across the night. The laws are reproduced by per-night differentiable fitting (142/142 and 773/773 nights converge), by unconstrained symbolic regression (PySR), and by a 500-night generative synthesizer built from them. Their robustness is established against the two main methodological threats: bootstrap CIs computed by resampling whole nights (1,000 replications) exclude zero for every shape term, and a five-level scan of the REM-merge segmentation threshold preserves every qualitative form. These appear to be the first closed-form laws governing the macro-structure of sleep, distilled and tested across an age-mixed sample (healthy young adults and community-based older adults).
• Abstract（参考訳）: 深層睡眠は早朝のサイクルを支配し、REMは朝まで延長し、軽度の睡眠クラスターはサイクル境界にある。 これらの規則性は、定性的に記述されてきたが、大規模なデータから閉形式法則に蒸留されることは決してない。 合計1,106夜 (Sleep-EDF 153 + SHHS 953) をREMアンコールサイクルに分割し、4サイクルインデクシングされた統計は、単純な閉形式方程式に従っている: サイクル長は、ほとんど線形に減少する (R^2=0.996), REM長は、反転U (R^2=0.873), Deep-sleep (N3) ラン長は指数関数的に2.94サイクルの周期で減衰する (R^2=0.987)。 これらの法則は、毎晩の微分可能なフィッティング(142/142および73/773夜の収束)、制約のない記号回帰(PySR)、およびそれらから構築された500夜の生成合成器によって再現される。 それらの堅牢性は2つの主要な方法論的脅威に対して確立されている: ブートストラップCIは全夜間(1,000回の複製)を再サンプリングすることで計算され、全ての形状項のゼロを除外し、REMマージセグメンテーションしきい値の5レベルスキャンは全ての定性的形式を保存する。 これらは、睡眠のマクロ構造を規定する最初のクローズドフォーム法であり、年齢混合試料(健康な若者と地域在住の高齢者)で蒸留・試験された。

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