論文の概要: Scaling Laws for Parameter Setting in Digitized Counterdiabatic QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00573v1
• Date: Sat, 31 Oct 2026 03:03:39 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:37:51.660821
• Title: Scaling Laws for Parameter Setting in Digitized Counterdiabatic QAOA
• Title（参考訳）: 拡張型対空QAOAにおけるパラメータ設定のスケーリング法則
• Abstract要約: 各問題インスタンスに対してパラメータを個別に最適化することは、変動量子アルゴリズムの再利用を制限する。 重み付きMaxCutのディジタル量子近似最適化アルゴリズム(DC-QAOA)におけるパラメータ設定に対する経験的スケーリング法則を開発する。 凍結係数は、ターゲットグラフの平均度とルート平均二乗のエッジウェイトから、ターゲットインスタンス変動最適化なしで角度を割り当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11458853556386796
• License:
• Abstract: Optimizing parameters separately for each problem instance limits the reuse of variational quantum algorithms. We develop empirical scaling laws for parameter setting in the digitized counterdiabatic quantum approximate optimization algorithm (DC-QAOA) for weighted MaxCut. The prescription combines exact covariance under uniform edge-weight rescaling with power laws in mean degree fitted separately to offline-optimized cost and counterdiabatic angles. After the weight and degree scales are removed, the optimized angles of different training graphs cluster around common amplitudes, so a small coefficient table suffices. Frozen coefficients assign angles from a target graph's mean degree and root-mean-square edge weight without target-instance variational optimization. In ideal-circuit simulations across 1050 test graphs spanning ten graph families and five positive edge-weight distributions, mean optimal-solution probability is higher than that of the fixed-angle quantum approximate optimization algorithm (QAOA) at each depth from one to four layers, reaching 19.36% versus 13.11% at four layers. A six-layer extension on 600 graphs also shows a mean probability advantage. Hardware execution on the IBM Quantum processor ibm_fez for 21 unit-weight 3-regular graphs shows a mean probability advantage at one layer, while the ordering reverses at two layers. In separate energy-based experiments, direct assignment gives a higher mean approximation ratio than random-start optimization reaches within 500 evaluations, and refinement started from the formula angles improves it further. These results show how a scaling-based representation of optimized angles can guide parameter reuse across graph instances, enabling direct parameter assignment without target-instance variational optimization and providing initial angles for local refinement.
• Abstract（参考訳）: 各問題インスタンスに対してパラメータを個別に最適化することは、変分量子アルゴリズムの再利用を制限する。 重み付きMaxCutに対するディジタル反断熱量子近似アルゴリズム(DC-QAOA)のパラメータ設定に対する経験的スケーリング法則を開発した。 この処方は、一様エッジウェイト再スケーリングの下での正確な共分散と、オフライン最適化コストと反断熱角に別々に適合する平均的な度合いの電力法則を組み合わせる。 重みと等級が取り除かれた後、異なるトレーニンググラフの最適化された角度が共通の振幅の周りに集まっているため、小さな係数表が十分である。 凍結係数は、ターゲットグラフの平均度とルート平均二乗のエッジウェイトから、ターゲットインスタンス変動最適化なしで角度を割り当てる。 10のグラフ族と5つの正のエッジ重み分布にまたがる1050個のテストグラフの理想回路シミュレーションでは、平均最適解確率は1層から4層までの深さで固定角量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)よりも高く、4層で19.36%、13.11%に達する。 600グラフ上の6層拡張も平均確率の優位性を示している。 IBM Quantum プロセッサ ibm_fez 上で 21 個の単位重み付き3つの正則グラフに対するハードウェア実行は、1 層で平均確率優位を示し、2 層で順序が逆になる。 別個のエネルギーベース実験では、ランダムスタート最適化よりも平均近似比が500評価以内に到達し、公式角から始まる改善によりさらに改善される。 これらの結果は、最適化された角度のスケーリングに基づく表現が、グラフインスタンス間のパラメータ再利用を誘導し、ターゲットインスタンスの変動を最適化せずに直接パラメータ割り当てを可能にし、局所的な改善のための初期角度を提供する方法を示している。

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