論文の概要: Progress towards analytically optimal angles in quantum approximate optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11566v1
• Date: Thu, 23 Sep 2021 18:00:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 22:53:15.142208
• Title: Progress towards analytically optimal angles in quantum approximate optimisation
• Title（参考訳）: 量子近似最適化における解析最適角度の進展
• Authors: D. Rabinovich, R. Sengupta, E. Campos, V. Akshay, and J. Biamonte
• Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate optimization algorithm)は、量子プロセッサ上で実行される時間可変分割演算子である。 p=1$層の最適パラメータが1自由変数に減少し、熱力学の極限で最適角度を回復することが証明された。 さらに、重なり関数の勾配の消失条件は、回路パラメータ間の線形関係を導出し、キュービット数に依存しない類似の形式を持つことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimisation Algorithm is a $p$ layer, time-variable split operator method executed on a quantum processor and driven to convergence by classical outer loop optimisation. The classical co-processor varies individual application times of a problem/driver propagator sequence to prepare a state which approximately minimizes the problem's generator. Analytical solutions to choose optimal application times (called angles) have proven difficult to find, whereas outer loop optimisation is resource intensive. Here we prove that optimal Quantum Approximate Optimisation Algorithm parameters for $p=1$ layer reduce to one free variable and in the thermodynamic limit, we recover optimal angles. We moreover demonstrate that conditions for vanishing gradients of the overlap function share a similar form which leads to a linear relation between circuit parameters, independent on the number of qubits. Finally, we present a list of numerical effects, observed for particular system size and circuit depth, which are yet to be explained analytically.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(quantum approximation optimization algorithm)は、量子プロセッサ上で実行され、古典的なアウターループ最適化によって収束する時間変数分割演算子法である。 古典的コプロセッサは、問題/ドライバプロパゲータシーケンスの個々のアプリケーション時間を変化させて、問題のジェネレータをほぼ最小化する状態を作成する。 最適な適用時間(角度と呼ばれる)を選択する分析解を見つけることは困難であるが、アウターループ最適化はリソース集約的である。 ここでは,$p=1$層に対する最適量子近似最適化アルゴリズムパラメータを1自由変数に還元し,熱力学的極限において最適角度を回復することを示す。 さらに、オーバーラップ関数の勾配を消失させる条件は、量子ビット数に依存しない、回路パラメータ間の線形関係をもたらす類似の形式を持つことを示す。 最後に、解析的にはまだ説明されていない特定のシステムサイズと回路深さで観測された数値効果の一覧を示す。

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