論文の概要: Infinite Worlds from One Example: What Local Generators Must Share

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01048v2
• Date: Tue, 03 Nov 2026 06:27:17 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:43:05.988026
• Title: Infinite Worlds from One Example: What Local Generators Must Share
• Title（参考訳）: Infinite Worlds from one example: What's local Generators must Share
• Abstract要約: シードノイズにより、ゲームは無境界世界のあらゆる領域をオンデマンドで生成できる。 すべての小さなウィンドウがひとつの例、Wave Function Collapseの背後にある制約から来る必要があるとき、そのようなジェネレータは何が必要なのかを尋ねます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5397834466394758
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• Abstract: Seeded noise lets games generate any region of an unbounded world on demand. We ask what such a generator needs when every small window must come from one example, the constraint behind Wave Function Collapse. The difficulty is that local constraints can require agreement over arbitrary distances: in a brick wall, each row keeps its place between the mortar lines. We study local generators, each cell a fixed function of the randomness near it. When the constraints carry a quantity that varies across the example, no generator that applies one rule, ignoring position, to independent randomness at every cell can be both exactly valid and faithful to the example's statistics, however far each cell reads. At radius r, staying faithful forces forbidden windows at a density of at least order 1/r, and a construction attains this order. To vary the quantity between exactly valid worlds, a generator needs randomness shared along its direction. We give a finitely checkable condition under which row types drawn from the seed and the position modulo a fixed period suffice for exact validity without learning. A search over the example's patches certifies these quantities and names the input each needs. Across 52 public examples of Wave Function Collapse and 27 from other implementations, it certifies only examples where a learned generator on independent randomness stays far from valid after repair. Given that input, a neural cellular automaton and a diffusion model become valid on 10 and 8 of the 12 certified examples that receive one, and on none from independent randomness. Valid means at most one forbidden window in a thousand after repair. With octaves of seeded noise elsewhere, the automaton is valid on 45 of the 52 public examples and 21 of the 27 from other implementations, and repair keeps random access.
• Abstract（参考訳）: シードノイズにより、ゲームは無境界世界のあらゆる領域をオンデマンドで生成できる。 すべての小さなウィンドウがひとつの例、Wave Function Collapseの背後にある制約から来る必要があるとき、そのようなジェネレータは何が必要なのかを尋ねます。 難易度は、局所的な制約が任意の距離の合意を必要とすることである:レンガの壁では、各行はモルタル線の間の位置を保っている。 局所発生器について検討し,各セルの近傍のランダム性の固定関数について検討した。 制約が例によって異なる量を持つ場合、各セルにおける独立したランダム性に1つの規則を適用するジェネレータは、そのサンプルの統計に正確かつ忠実である。 半径rでは、少なくとも1/rの密度で窓の忠実な力を維持することができ、この順序に達する。 正確な有効な世界間で量を変えるために、ジェネレータはその方向に沿ってランダム性を共有する必要がある。 本研究は, 種子から引き出された行タイプと位置が, 学習せずに正確な有効期間を保った有限チェック可能な条件を与える。 サンプルのパッチを検索すると、これらの量と各必要な入力が識別される。 52件のWave Function Collapseと27件の他の実装の公開例のうち、独立したランダム性に関する学習されたジェネレータが修理後に有効にならないような例のみを認定する。 この入力を前提として、ニューラルネットワークオートマトンと拡散モデルが、1を受信する12の認定例のうち10と8で有効となり、無作為性からは何も得られない。 バリデードは修理後に少なくとも1つの禁止された窓を意味する。 他の場所でのシードノイズのオクターブでは、オートマトンは他の実装から52のパブリックサンプルのうち45と27の21に有効であり、修復はランダムアクセスを維持する。

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