論文の概要: Learning Gradients of Homogeneous Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01530v1
• Date: Sun, 01 Nov 2026 04:01:02 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 20:05:08.214496
• Title: Learning Gradients of Homogeneous Functions
• Title（参考訳）: 同次関数の学習勾配
• Abstract要約: オイラーの同次函数定理(英語版)は、正に k-同次勾配場に付随するポテンシャルが、場自身から直接取り出すことができるかを示す。 オイラーの定理を用いてGradNet上に構築し、同次関数の勾配に対応することが保証される等質勾配ネットワークアーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.591533728301599
• License:
• Abstract: Homogeneous gradient functions have widespread significance, including applications in maximum energy subspace selection and retrieval problems. Euler's homogeneous function theorem specifies how the potential associated with a positively k-homogeneous gradient field can be recovered directly from the field itself. We use Euler's theorem to build on GradNets and propose a homogeneous gradient network architecture that is guaranteed to correspond to the gradient of a homogeneous function. Then, we describe how monotone homogeneous GradNets universally approximate the gradients of k-homogeneous convex functions. The inductive bias of homogeneous GradNets enables them to outperform baseline ICNNs by up to 7dB in our max energy subspace projection experiment and by up to 13% higher accuracy, 98% fewer parameters, and 70% fewer FLOPS in our amortized inner product search experiment.
• Abstract（参考訳）: 等質勾配関数は、最大エネルギー部分空間選択や検索問題など、幅広い重要性を持つ。 オイラーの同次函数定理(英語版)は、正に k-同次勾配場に付随するポテンシャルが、場自身から直接取り出すことができるかを示す。 オイラーの定理を用いてGradNet上に構築し、同次関数の勾配に対応することが保証される等質勾配ネットワークアーキテクチャを提案する。 次に、単調な均一なGradNetがk-同次凸関数の勾配を普遍的に近似する方法について述べる。 同種GradNetの誘導バイアスにより、最大エネルギーサブスペースプロジェクション実験で最大7dB、最大13%高い精度で、パラメータが98%減少し、内積探索実験でFLOPSが70%減少する。

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