論文の概要: Geometric Morphology Learning: Empowering Foundation Models from Structure to Spacetime Intelligence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01932v1
• Date: Sun, 01 Nov 2026 14:12:12 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:57:14.824571
• Title: Geometric Morphology Learning: Empowering Foundation Models from Structure to Spacetime Intelligence
• Title（参考訳）: 幾何学形態学習 : 構造から時空インテリジェンスまでの基礎モデルを活用する
• Abstract要約: 幾何学は空間、時間、物質を繋ぎ、物理的世界の基本構造として機能する。 その重要性にもかかわらず、ディープラーニングは本質的に幾何学に盲目である。 幾何学的形態学学習(Geometric Morphology Learning) - 表現学習、推論、行動モデリングのための幾何学的構造、形状、コンフォーメーションを学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.30336200738606
• License:
• Abstract: Geometry is the very form that connects space, time, and matter, serving as the fundamental fabric of the physical world, from continuous fields to discrete structures. Despite its importance, deep learning is inherently blind to geometry. Riemannian geometry stands as a well-established mathematical foundation for studying geometry, yet it remains largely incompatible with deep learning architectures. To bridge this gap, we establish a new learning framework--Geometric Morphology Learning--that learns geometric or topological structures, shapes or conformations for representation learning, reasoning and action modeling. Moving beyond early attempts limited to specific geometric priors, this theory centers on modeling the intrinsic geometry of objects and learning from such geometric or topological knowledge. Specifically, we construct a neural bundle, a unified scaffolding linking local and global structures, and formulate differentiable operators, including connection and curvature, thereby enabling the study of geometry with advanced geometric concepts such as holonomy and cohomology. Consequently, Geometric Morphology Learning opens new horizons in foundation models, reasoning and planning, graph modeling, physical simulation, PDE systems, and dynamics, marking a fundamental shift toward instilling systematic geometry in artificial intelligence.
• Abstract（参考訳）: 幾何学は空間、時間、物質を繋ぎ、連続体から離散構造まで、物理世界の基本的な構造として機能する。 その重要性にもかかわらず、ディープラーニングは本質的に幾何学に盲目である。 リーマン幾何学は、幾何学を研究するためのよく確立された数学的基礎として位置づけられているが、ディープラーニングアーキテクチャとはほとんど相容れない。 このギャップを埋めるために、幾何学的・位相的構造、形状やコンフォーメーションを学習し、表現学習、推論、行動モデリングを行う新しい学習フレームワークを構築した。 初期の試みを超えて、特定の幾何学的先入観に制限され、この理論は対象の本質的な幾何学をモデル化し、そのような幾何学的あるいは位相的知識から学ぶことに集中している。 具体的には、局所構造と大域構造を連結する統一的な足場であるニューラルバンドルを構築し、接続や曲率を含む微分可能作用素を定式化し、ホロノミーやコホモロジーのような高度な幾何学的概念による幾何学の研究を可能にする。 その結果、幾何学形態学習は、基礎モデル、推論と計画、グラフモデリング、物理シミュレーション、PDEシステム、ダイナミクスにおける新たな地平を開き、人工知能における体系的幾何学の教育への根本的なシフトを示す。

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