論文の概要: Unrolled gradients in disguise: bridging interpolation-based and Jacobian regularization for stable neural dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03461v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 17:04:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 04:22:11.02629
• Title: Unrolled gradients in disguise: bridging interpolation-based and Jacobian regularization for stable neural dynamics
• Title（参考訳）: 変装におけるアンロール勾配--ブリッジング補間法と安定神経力学に対するヤコビ正規化
• Abstract要約: 回転しない軌道の訓練は、発散を制限することが知られているが、反復過程の勾配を計算する必要があるため、すぐに計算コストが高すぎる。 学習力学の安定性を改善するための2つの一般的なパラダイムは、補間されたあるいはノイズの多いサンプルで訓練するか、学習された表現のジャコビアンを正規化することである。 本研究では,これらのパラダイムが共通のレンズの下で理解可能であること,また,学習戦略の学習戦略において得られる勾配の近似に対応することを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6344611819427035
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hybrid models and neural differential equations (NDEs) are becoming increasingly important for modelling physical systems; however, they often encounter stability and accuracy issues during long-term integration. Training on unrolled trajectories is known to limit these divergences but quickly becomes too computationally expensive due to the need to compute gradients over an iterative process, making this method impractical for large-scale physical systems (e.g. weather and climate forecasting). Two popular paradigms for improving the stability of learned dynamics are to train on interpolated or noisy samples or to regularize the Jacobian of the learned representation. In this work, we demonstrate that these paradigms can be understood under a common lens and that they both correspond to an approximation of the gradients obtained in an unrolled learning strategy. Building on this understanding, we derive a principled and complete approach to regularize training and demonstrate its impact on the stability of learned dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッドモデルとニューラル微分方程式(NDE)は、物理系のモデリングにおいてますます重要になっているが、長期的な統合において安定性と精度の問題にしばしば遭遇する。 回転しない軌道の訓練は、これらのばらつきを制限することが知られているが、反復的な過程の勾配を計算する必要があるため、すぐに計算コストが高くなり、この手法は大規模物理システム(例えば気象や気候予報)では実用的ではない。 学習力学の安定性を改善するための2つの一般的なパラダイムは、補間されたあるいはノイズの多いサンプルで訓練するか、学習された表現のジャコビアンを正規化することである。 本研究では,これらのパラダイムが共通のレンズの下で理解可能であること,また,学習戦略の学習戦略において得られる勾配の近似に対応することを実証する。 この理解に基づいて、トレーニングを規則化し、学習力学系の安定性に与える影響を実証するための、原則的で完全なアプローチを導出する。

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