論文の概要: Nonparametric Intensity Estimation for Covariate-Driven Poisson Processes Using Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03552v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 18:14:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:52:54.404918
• Title: Nonparametric Intensity Estimation for Covariate-Driven Poisson Processes Using Deep Learning
• Title（参考訳）: ディープラーニングを用いた共変量駆動型ポアソンプロセスの非パラメトリック強度推定
• Abstract要約: ポアソン過程の強度関数の非パラメトリック最大推定について検討する。 我々はディープニューラルネットワーク(DNN)に基づくNPMLEの収束率を確立する。 また、Allen Brain Observatory Visual Coding Neuropixels Projectのデータを用いて刺激誘発神経スパイクの分析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.042970700836450486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider nonparametric maximum likelihood estimation of the intensity function of a Poisson process, allowing the intensity to depend on observed covariates. Such models describe how event rates vary with external conditions, including conditions under which the intensity becomes arbitrarily small or vanishes. However, risk analysis based on the Kullback-Leibler (KL) divergence typically requires the true intensity to be bounded away from zero, a restrictive assumption in applications. We develop a unified approach that avoids this assumption and derive an oracle inequality for the covariate-averaged Hellinger distance between the true intensity and the nonparametric maximum likelihood estimator (NPMLE). As an application of the oracle inequality, we establish convergence rates for NPMLEs based on deep neural networks (DNNs). Our results show that, as in nonparametric regression, the ability of DNNs to capture underlying structure leads to improved convergence rates. Specifically, DNN-based NPMLEs mitigate the curse of dimensionality when the true intensity has a compositional structure and automatically adapt to a low-dimensional Riemannian manifold structure of the event space. For intensity functions with a compositional structure, DNN-based NPMLEs achieve nearly minimax-optimal convergence rates without explicitly incorporating this structure into the network architecture. Simulations demonstrate that DNN-based estimators outperform kernel estimators in most settings, while manifold kernels remain competitive in some designs. Finally, we analyze stimulus-evoked neural spiking using data from the Allen Brain Observatory Visual Coding Neuropixels project. DNN-based NPMLEs provide better out-of-sample performance than a conditional kernel estimator, as evaluated by held-out log-likelihood.
• Abstract（参考訳）: ポアソン過程の強度関数の非パラメトリック最大推定は、観測された共変量に依存する。 このようなモデルは、強度が任意に小さくなったり消えたりする条件を含む、外部条件とイベントレートがどのように異なるかを記述する。 しかしながら、KL(Kulback-Leibler)の発散に基づくリスク解析は、一般に、アプリケーションにおいて制限的な仮定であるゼロから真の強度を逸脱する必要がある。 我々は、この仮定を回避し、真の強度と非パラメトリック最大度推定器(NPMLE)の間の平均ヘリンガー距離のオラクル不等式を導出する統一的なアプローチを開発する。 オラクルの不等式の適用として、ディープニューラルネットワーク(DNN)に基づくNPMLEの収束率を確立する。 その結果、非パラメトリック回帰と同様に、DNNが基盤構造を捕捉する能力は収束率を向上させることがわかった。 具体的には、DNNベースのNPMLEは、真の強度が組成構造を持つときの次元性の呪いを緩和し、事象空間の低次元リーマン多様体構造に自動的に適応する。 構成構造を持つ強度関数に対して、DNNベースのNPMLEは、ネットワークアーキテクチャにこの構造を明示的に組み込むことなく、ほぼ最小の最適収束率を達成する。 シミュレーションにより、DNNベースの推定器は、ほとんどの設定でカーネル推定器よりも優れており、一方、多様体のカーネルは、いくつかの設計において競争力を維持している。 最後に、Allen Brain Observatory Visual Coding Neuropixels Projectのデータを用いて刺激誘発神経スパイクを分析する。 DNNベースのNPMLEは、保留ログ類似度によって評価されるように、条件付きカーネル推定器よりもサンプル外性能が向上する。

関連論文リスト

• Mitigating the Curse of Dimensionality in Uniform Convergence of Deep Neural Networks via Smooth Activations [13.626248090879235]
  本稿では,滑らかに活性化されたディープニューラルネットワーク(DNN)推定器の一様収束に関する理論的枠組みを確立する。 目的関数の低次元階層構造を適応的に利用することにより、滑らかなDNNが一様収束における次元の呪いを軽減することができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-04T02:24:50Z)
• Deep regression learning from dependent observations with minimum error entropy principle [0.0]
  本研究では,非ペナル化ディープニューラルネットワーク (NPDNN) とスパースペン化ディープニューラルネットワーク (SPDNN) の2つの予測器について検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-11T16:28:06Z)
• Curvature Learning for Generalization of Hyperbolic Neural Networks [51.888534247573894]
  ハイパーボリックニューラルネットワーク(HNN)は,階層構造を持つ実世界のデータを表現する上で,顕著な有効性を示している。 不適切な曲率により、HNNは最適以下のパラメータに収束し、全体的な性能が低下する可能性がある。 本研究では,損失景観の平滑化を図り,HNNの一般化を向上するシャープネス対応曲率学習法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-24T07:14:30Z)
• Learning Overspecified Gaussian Mixtures Exponentially Fast with the EM Algorithm [5.625796693054093]
  過特定ガウス混合モデルに適用した場合のEMアルゴリズムの収束特性について検討する。 集団EMアルゴリズムはクルバック・リーブラー距離(KL)において指数関数的に高速に収束することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-13T14:57:57Z)
• Benign Overfitting in Deep Neural Networks under Lazy Training [72.28294823115502]
  データ分布が適切に分離された場合、DNNは分類のためのベイズ最適テスト誤差を達成できることを示す。 よりスムーズな関数との補間により、より一般化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-30T19:37:44Z)
• Information Bottleneck Analysis of Deep Neural Networks via Lossy Compression [37.69303106863453]
  Information Bottleneck(IB)原則は、ディープニューラルネットワーク(DNN)のトレーニングプロセスを分析するための情報理論フレームワークを提供する。 本稿では,一般NNのICB解析を行うためのフレームワークを提案する。 また,MI力学の新たな特徴を明らかにするため,実規模に近いISB解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-13T21:44:32Z)
• Learning Discretized Neural Networks under Ricci Flow [48.47315844022283]
  低精度重みとアクティベーションからなる離散ニューラルネットワーク(DNN)について検討する。 DNNは、訓練中に微分不可能な離散関数のために無限あるいはゼロの勾配に悩まされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:51:53Z)
• Comparative Analysis of Interval Reachability for Robust Implicit and Feedforward Neural Networks [64.23331120621118]
  我々は、暗黙的ニューラルネットワーク(INN)の堅牢性を保証するために、区間到達可能性分析を用いる。 INNは暗黙の方程式をレイヤとして使用する暗黙の学習モデルのクラスである。 提案手法は, INNに最先端の区間境界伝搬法を適用するよりも, 少なくとも, 一般的には, 有効であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-01T03:31:27Z)
• Neural Estimation of Statistical Divergences [24.78742908726579]
  ニューラルネットワーク(NN)による経験的変動形態のパラメトリゼーションによる統計的発散推定の一手法 特に、近似と経験的推定という2つのエラー源の間には、根本的なトレードオフがある。 NN成長速度がわずかに異なる神経推定器は、最小値の最適値に近づき、パラメトリック収束率を対数因子まで達成できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-07T17:42:44Z)
• Advantage of Deep Neural Networks for Estimating Functions with Singularity on Hypersurfaces [23.21591478556582]
  我々は、ディープニューラルネットワーク(DNN)が他の標準手法よりも優れている理由を説明するために、ミニマックスレート分析を開発する。 本研究では,超曲面上の特異点を持つ非滑らか関数のクラスを推定することにより,このギャップを埋めようとしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-04T12:51:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。