論文の概要: Quantum Private Information Retrieval on Forests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03558v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 18:19:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:51:07.95527
• Title: Quantum Private Information Retrieval on Forests
• Title（参考訳）: 森林における量子私的情報検索
• Abstract要約: 量子環境におけるグラフプライベート情報検索(PIR)の問題点を考察する。 森林グラフは不整合木の結合である。 我々は、$frac3N$となる森林グラフのスキームを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.77138822870302
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of graph private information retrieval (PIR) in the quantum setting. We focus on a specific type of graphs, namely the forest graphs. A forest graph is a union of disjoint trees. We consider the quantum setting where all the servers share an entangled state. Each server is allowed to send only one qudit per retrieval round. We design a scheme for the forest graphs that achieves the rate of $\frac{3}{N}$. The scheme uses a GHZ state as the initial entangled state between the servers prior to the scheme initiation. We compare our scheme with the only work done in the literature that considered the quantum setting of graph PIR. We show that our scheme is more efficient in this setting. We derive the quantum capacity for the case of $G=3K_2$, which is equal to $4/6$. $G=3K_2$ is a special case of the forest graph. We design a scheme that is specialized for this graph, achieving a rate equal to $4/6$ and provide the corresponding matching upper bound, establishing it as the capacity.
• Abstract（参考訳）: 量子環境におけるグラフプライベート情報検索(PIR)の問題点を考察する。 特定の種類のグラフ、すなわちフォレストグラフに焦点を当てます。 森林グラフは不整合木の結合である。 すべてのサーバが絡み合った状態を共有する量子環境を考える。 各サーバは、検索ラウンド毎に1つのquditだけを送信することができる。 我々は、$\frac{3}{N}$となる森林グラフのスキームを設計する。 このスキームは、スキーム開始前のサーバ間での最初の絡み合った状態としてGHZ状態を使用する。 提案手法を,グラフPIRの量子設定を考慮した文献における唯一の研究と比較する。 この設定では、我々の計画がより効率的であることを示す。 G=3K_2$の場合の量子容量は4/6$と等しい。 G=3K_2$は森グラフの特別な場合である。 このグラフに特有なスキームを設計し,4/6$に等しいレートを達成し,対応するアッパーバウンドを提供し,キャパシティとして確立する。

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