論文の概要: Certifying quantum code and circuit distances at scale

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08247v1
• Date: Thu, 05 Nov 2026 16:25:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.576927
• Title: Certifying quantum code and circuit distances at scale
• Title（参考訳）: 大規模量子コードと回路距離の認証
• Abstract要約: Googleのモジュラー双曲符号など、最大31,200キュービットの符号の距離を認証する。 我々の手法は、他の全てのテストされた正確な解法よりも多くのインスタンスを認証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7434609527076828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Code and circuit distances characterize how strongly quantum error correction suppresses logical errors and guide code comparisons, schedule choices and resource estimates. Yet many published distances are only upper bounds from heuristic searches. Here, we express both distances as tropical partition functions and evaluate them with rank-based dynamic programming and weight-bounded search. Circuit reductions and relaxations shrink the problems, and proved lower bounds with explicit logical errors of matching weight certify exact values. On two benchmarks, our method certifies more instances than all other tested exact solvers combined. We certify distances for codes with up to 31,200 qubits, such as Google's modular hyperbolic codes, and for memory circuits with up to $8\times10^5$ fault mechanisms, such as those of high-rate Cornucopia codes. Our audit of 26 recent papers identifies overestimated distances and non-tight upper bounds in 10 papers, with a maximum discrepancy of at least eight. Certified distances also guide circuit design and show which defective chips remain usable. In particular, we certify circuit distance 16 for IBM's two-gross memory circuits with the standard schedule, not the assumed 18, whereas redesigned schedules reach 18 at one noisy cycle, at the cost of one more timestep per cycle. At 99.98% junction yield, keeping gross-code memory blocks with dead checks that are certified at distance 10 or more raises the estimated usable share from 53% for perfect blocks alone to 94% with an improved schedule.
• Abstract（参考訳）: 符号と回路距離は、強い量子エラー補正が論理的エラーを抑制し、コードの比較、スケジュールの選択、リソース推定をガイドする方法を特徴づける。 しかし、多くの公表された距離はヒューリスティック探索の上限に過ぎない。 ここでは、両方の距離を熱帯分割関数として表現し、ランクに基づく動的プログラミングと重み付き探索を用いて評価する。 回路の縮小と緩和は問題を縮小し、一致する重みの論理的誤りによって正確な値が証明された。 2つのベンチマークで、我々の手法は、他の全てのテストされた正確な解法よりも多くのインスタンスを認証する。 Googleのモジュラー双曲符号のような最大31,200キュービットの符号と、高速コルヌコピア符号のような最大8\times10^5$の故障機構を持つメモリ回路との距離を認証する。 最近の論文26件の監査では,10件の論文において,過大評価された距離と非高次境界を同定し,その差は少なくとも8件であった。 認証された距離は回路設計をガイドし、どの欠陥チップが使えるかを示す。 特に、IBMの2グロスメモリ回路の回路距離16を、想定される18ではなく標準スケジュールで認証する一方、再設計されたスケジュールは1サイクル当たり1回以上のコストで、ノイズの多いサイクルで18に達する。 99.98%のジャンクション収率で、コード全体のメモリブロックを10以上のデッドチェックで保持すると、完全なブロックでは53%から、改良されたスケジュールでは94%と見積もられる。

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