論文の概要: Distance-Finding Algorithms for Quantum Codes and Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.22532v1
• Date: Mon, 23 Mar 2026 19:52:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-25 19:53:37.179114
• Title: Distance-Finding Algorithms for Quantum Codes and Circuits
• Title（参考訳）: 量子コードと回路における距離フィンディングアルゴリズム
• Authors: Mark Webster, Abraham Jacob, Oscar Higgott,
• Abstract要約: 古典的符号や量子コードの距離は、誤りを検出する能力の反映となる重要な特徴である。 様々な古典的および量子的符号群に対して、幅広い距離探索法をベンチマークする。 我々はQDistEvolアルゴリズムを開発し、ベンチマークの量子LDPC符号に対してうまく動作することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.016014822925318913
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The distance of a classical or quantum code is a key figure of merit which reflects its capacity to detect errors. Quantum LDPC code families have considerable promise in reducing the overhead required for fault-tolerant quantum computation, but calculating their distance is challenging with existing methods. We generally assess the performance of a quantum code under circuit level error models, and for such scenarios the circuit distance is an important consideration. Calculating circuit distance is in general more difficult than finding the distance of the corresponding code as the detector error matrix of the circuit is usually much larger than the code's check matrix. In this work, we benchmark a wide range of distance-finding methods for various classical and quantum code families, as well as syndrome-extraction circuits. We consider both exact methods (such as Brouwer-Zimmermann, connected cluster, SAT and mixed integer programming) and heuristic methods which have lower run-time but can only give a bound on distance (examples include random information set, syndrome decoder algorithms, and Stim undetectable error methods). We further develop the QDistEvol algorithm and show that it performs well for the quantum LDPC codes in our benchmark. The algorithms and test data have been made available to the community in the codeDistance Python package.
• Abstract（参考訳）: 古典的符号や量子コードの距離は、誤りを検出する能力の反映となる重要な特徴である。 量子LDPCコードファミリーは、フォールトトレラントな量子計算に必要なオーバーヘッドを減らすことにかなり期待できるが、既存の手法ではその距離を計算することは難しい。 一般に、回路レベルの誤差モデルの下での量子符号の性能を評価し、そのような場合において、回路距離は重要な考慮事項である。 回路距離の計算は、一般に、回路の検出器誤差行列がコードのチェック行列よりもはるかに大きいため、対応するコードの距離を見つけるよりも難しい。 本研究では,古典的,量子コード系,およびシンドローム抽出回路に対して,幅広い距離探索手法をベンチマークする。 我々は,実行時間が少ないが距離に制限のある正確な手法(Brouwer-Zimmermann,コネクテッドクラスタ,SAT,混合整数プログラミングなど)とヒューリスティックな手法(例:ランダム情報セット,シンドローダアルゴリズム,Stim undectable error method)を考える。 我々はQDistEvolアルゴリズムをさらに発展させ、ベンチマークの量子LDPC符号に対してうまく動作することを示す。 アルゴリズムとテストデータは、codeDistance Pythonパッケージでコミュニティに公開された。

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