論文の概要: A Theoretical Analysis of a Bilevel Optimization Formulation for Combined Local-Global Optical Flow Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08359v1
- Date: Thu, 05 Nov 2026 17:38:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.603089
- Title: A Theoretical Analysis of a Bilevel Optimization Formulation for Combined Local-Global Optical Flow Models
- Title（参考訳）: 局所-局所光学的流れモデルに対する二値最適化公式の理論的解析
- Abstract要約: 本稿では,2段階の定式化による局所-グローバル光流モデルの正規化パラメータの学習について分析する。
この設定は有限次元であり、フルランクの仮定は下層の解を一意に導く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper analyzes a bilevel formulation for learning the regularization parameter of combined local-global (CLG) optical flow models. The lower-level problem computes the flow from a Lucas--Kanade data term and a quadratic or total variation (TV) regularizer, and the upper-level problem selects the parameter that minimizes the squared distance to a ground-truth flow. The setting is finite-dimensional, and a full-rank assumption makes the lower-level solution unique. For the quadratic model we derive sufficient conditions for the existence of an optimal parameter, for every optimal parameter to be positive, and for strict local optimality. For TV regularization an optimal parameter always exists, because the lower-level solution vanishes for large parameters, and we give a sufficient condition for positivity that accounts for the coupling of the two flow components through the local structure tensors. Synthetic examples illustrate the conditions, including cases in which they fail.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,複合局所球状(CLG)光流モデルの正規化パラメータを学習するための2段階の定式化について分析する。
下層問題はルーカス・カナーデのデータ項と2次または全変分法(TV)正則化器からのフローを計算し、上層問題は二乗距離を接地トラスフローに最小化するパラメータを選択する。
この設定は有限次元であり、フルランクの仮定は下層の解を一意に導く。
二次モデルに対しては、最適パラメータの存在、任意の最適パラメータが正であること、厳密な局所最適性について十分な条件を導出する。
テレビレギュラー化では, 局所構造テンソルを通した2つの流れ成分のカップリングを考慮に入れた肯定的な条件を与えるため, 低レベル解が大きなパラメータに対して消滅するので, 常に最適パラメータが存在する。
合成例は、それらが失敗するケースを含む条件を示す。
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