論文の概要: Variational Entropic Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02241v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 15:48:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.266243
• Title: Variational Entropic Optimal Transport
• Title（参考訳）: 変分エントロピー最適輸送
• Authors: Roman Dyachenko, Nikita Gushchin, Kirill Sokolov, Petr Mokrov, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 本稿では,ドメイン翻訳問題に対する変分エントロピー最適輸送(VarEOT)を提案する。 VarEOTは、補助正の正規化子上のトラクタブルな一般化として、log-partition $log mathbbE[exp(cdot)$の正確な変分再構成に基づいている。 合成データと画像と画像の変換に関する実験は、競争力のあるか、あるいはより良い翻訳品質を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.76725267984578
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entropic optimal transport (EOT) in continuous spaces with quadratic cost is a classical tool for solving the domain translation problem. In practice, recent approaches optimize a weak dual EOT objective depending on a single potential, but doing so is computationally not efficient due to the intractable log-partition term. Existing methods typically resolve this obstacle in one of two ways: by significantly restricting the transport family to obtain closed-form normalization (via Gaussian-mixture parameterizations), or by using general neural parameterizations that require simulation-based training procedures. We propose Variational Entropic Optimal Transport (VarEOT), based on an exact variational reformulation of the log-partition $\log \mathbb{E}[\exp(\cdot)]$ as a tractable minimization over an auxiliary positive normalizer. This yields a differentiable learning objective optimized with stochastic gradients and avoids the necessity of MCMC simulations during the training. We provide theoretical guarantees, including finite-sample generalization bounds and approximation results under universal function approximation. Experiments on synthetic data and unpaired image-to-image translation demonstrate competitive or improved translation quality, while comparisons within the solvers that use the same weak dual EOT objective support the benefit of the proposed optimization principle.
• Abstract（参考訳）: 2次コストの連続空間におけるエントロピック最適輸送(EOT)は、ドメイン翻訳問題を解決するための古典的なツールである。 実際には、近年のアプローチでは、単一のポテンシャルに依存する弱双対 EOT の目的を最適化しているが、難解な対数分割項のため、計算的に効率的ではない。 既存の手法では、輸送系に閉形式正規化(ガウス混合パラメータ化)を著しく制限すること、あるいはシミュレーションベースの訓練手順を必要とする一般的な神経パラメータ化を使用することの2つの方法の1つでこの障害を解決するのが一般的である。 正正正規化器上でのトラクタブルな最小化として,log-partition $\log \mathbb{E}[\exp(\cdot)]$の正確な変分再構成に基づく変分エントロピー最適輸送(VarEOT)を提案する。 これにより、確率勾配に最適化された微分可能な学習目標が得られ、トレーニング中のMCMCシミュレーションの必要性を回避することができる。 有限サンプル一般化境界と普遍関数近似による近似結果を含む理論的保証を提供する。 合成データと画像-画像間変換の実験は、競合的あるいは改善された翻訳品質を示す一方、同じ弱双対EOT目標を用いた解法内の比較は、提案された最適化原理の利点を支持する。

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