論文の概要: Probability Bracket Notation: Markov Sequence Projector of Visible and Hidden Markov Models in Dynamic Bayesian Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1212.3817v2
• Date: Wed, 19 Feb 2025 21:09:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-24 12:49:52.224949
• Title: Probability Bracket Notation: Markov Sequence Projector of Visible and Hidden Markov Models in Dynamic Bayesian Networks
• Title（参考訳）: 確率ブラケット表記:動的ベイズネットワークにおける可視および隠れマルコフモデルのマルコフ系列プロジェクタ
• Authors: Xing M. Wang,
• Abstract要約: 均一なマルコフ連鎖(HMC)の進化公式を拡張するためにマルコフ系列プロジェクタ(MSP)を導入する。 隠れマルコフモデル(HMM)では、隠れマルコフ状態列の確率基底(P基底)と観測系列のP基底がシーケンシャル事象空間に存在する。 ビタビアルゴリズムは有名な気象-音波HMMの例に適用され、最も可能性の高い気象状態のシーケンスを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: With the symbolic framework of Probability Bracket Notation (PBN), the Markov Sequence Projector (MSP) is introduced to expand the evolution formula of Homogeneous Markov Chains (HMCs). The well-known weather example, a Visible Markov Model (VMM), illustrates that the full joint probability of a VMM corresponds to a specifically projected Markov state sequence in the expanded evolution formula. In a Hidden Markov Model (HMM), the probability basis (P-basis) of the hidden Markov state sequence and the P-basis of the observation sequence exist in the sequential event space. The full joint probability of an HMM is the product of the (unknown) projected hidden sequence of Markov states and their transformations into the observation P-bases. The Viterbi algorithm is applied to the famous Weather-Stone HMM example to determine the most likely weather-state sequence given the observed stone-state sequence. Our results are verified using the Elvira software package. Using the PBN, we unify the evolution formulas for Markov models like VMMs, HMMs, and factorial HMMs (with discrete time). We briefly investigated the extended HMM, addressing the feedback issue, and the continuous-time VMM and HMM (with discrete or continuous states). All these models are subclasses of Dynamic Bayesian Networks (DBNs) essential for Machine Learning (ML) and Artificial Intelligence (AI).
• Abstract（参考訳）: Probability Bracket Notation (PBN) のシンボリックフレームワークにより、同種マルコフ連鎖(HMC)の進化公式を拡張するためにマルコフシーケンスプロジェクタ(MSP)が導入された。 良く知られた気象の例である、可視マルコフモデル (VMM) は、VMMの完全結合確率が拡張進化公式における特定の射影マルコフ状態列に対応していることを示している。 隠れマルコフモデル(HMM)では、隠れマルコフ状態列の確率基底(P基底)と観測系列のP基底がシーケンシャル事象空間に存在する。 HMM の完全結合確率は、マルコフ状態の(未知の)射影列とその観測 P-基底への変換の積である。 ビタビアルゴリズムは、観測された石の状態列から最も可能性の高い気象状態列を決定するために、有名な気象-音波HMMの例に適用される。 本結果は,Elviraソフトウェアパッケージを用いて検証した。 PBNを用いて、VMM、HMM、因子HMMなどのマルコフモデルの進化公式を離散時間で統一する。 我々は,HMMの拡張とフィードバック問題,および連続時間VMMとHMM(離散状態あるいは連続状態)を短時間検討した。 これらのモデルはすべて、機械学習(ML)と人工知能(AI)に不可欠な動的ベイズネットワーク(DBN)のサブクラスである。

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