論文の概要: Fitting Sparse Markov Models to Categorical Time Series Using Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05485v1
• Date: Fri, 11 Feb 2022 07:27:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-15 04:19:05.301028
• Title: Fitting Sparse Markov Models to Categorical Time Series Using Regularization
• Title（参考訳）: 正規化を用いたスパースマルコフモデルのカテゴリー時系列への適合
• Authors: Tuhin Majumder, Soumendra Lahiri, Donald Martin
• Abstract要約: より一般的なアプローチはスパースマルコフモデル (SMM) と呼ばれ、任意の位数$m$のヒストリーがパーティションを形成する。 我々は,正規化を伴う凸クラスタリングを用いて,SMMを適合させるエレガントな手法を開発した。 本研究では,異なるウイルスに感染した個体から得られたゲノム配列の分類に本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The major problem of fitting a higher order Markov model is the exponentially growing number of parameters. The most popular approach is to use a Variable Length Markov Chain (VLMC), which determines relevant contexts (recent pasts) of variable orders and form a context tree. A more general approach is called Sparse Markov Model (SMM), where all possible histories of order $m$ form a partition so that the transition probability vectors are identical for the histories belonging to a particular group. We develop an elegant method of fitting SMM using convex clustering, which involves regularization. The regularization parameter is selected using BIC criterion. Theoretical results demonstrate the model selection consistency of our method for large sample size. Extensive simulation studies under different set-up have been presented to measure the performance of our method. We apply this method to classify genome sequences, obtained from individuals affected by different viruses.
• Abstract（参考訳）: 高階マルコフモデルに適合する主な問題は指数的に増加するパラメータの数である。 最も一般的なアプローチは可変長マルコフ連鎖(VLMC)を使い、変数順序の関連するコンテキスト(最近の過去)を決定し、コンテキストツリーを形成することである。 より一般的なアプローチはスパースマルコフモデル (sparse markov model, smm) と呼ばれ、順序 $m$ の可能な全ての履歴は、遷移確率ベクトルが特定のグループに属する履歴と同一になるように分割を形成する。 我々は,正規化を伴う凸クラスタリングを用いたSMMのエレガントなフィッティング法を開発した。 BIC基準を用いて正規化パラメータを選択する。 理論的には,本手法の大規模サンプルサイズに対するモデル選択一貫性を示す。 提案手法の性能評価のために, 異なる設定条件下での大規模シミュレーションを行った。 本手法は、異なるウイルスの影響を受ける個体から得られたゲノム配列の分類に応用する。

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