論文の概要: A Primer on the Signature Method in Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1603.03788v2
- Date: Fri, 17 Jan 2025 21:49:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-26 14:36:00.823489
- Title: A Primer on the Signature Method in Machine Learning
- Title(参考訳): 機械学習におけるシグナチャ法に関する一考察
- Authors: Ilya Chevyrev, Andrey Kormilitzin,
- Abstract要約: 本稿では,その理論的性質と機械学習応用に着目し,シグネチャ法の導入について述べる。
まず、経路のシグネチャの定義と基本的性質を示す。
数列として、シグネチャは経路のコンパクトな記述(次元減少)として機能する。
第2部では,機械学習の領域におけるシグネチャの実践的応用について述べる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.3020018305241337
- License:
- Abstract: We provide an introduction to the signature method, focusing on its theoretical properties and machine learning applications. Our presentation is divided into two parts. In the first part, we present the definition and fundamental properties of the signature of a path. The signature is a sequence of numbers associated with a path that captures many of its important analytic and geometric properties. As a sequence of numbers, the signature serves as a compact description (dimension reduction) of a path. In presenting its theoretical properties, we assume only familiarity with classical real analysis and integration, and supplement theory with straightforward examples. We also mention several advanced topics, including the role of the signature in rough path theory. In the second part, we present practical applications of the signature to the area of machine learning. The signature method is a non-parametric way of transforming data into a set of features that can be used in machine learning tasks. In this method, data are converted into multi-dimensional paths, by means of embedding algorithms, of which the signature is then computed. We describe this pipeline in detail, making a link with the properties of the signature presented in the first part. We furthermore review some of the developments of the signature method in machine learning and, as an illustrative example, present a detailed application of the method to handwritten digit classification.
- Abstract(参考訳): 本稿では,その理論的性質と機械学習応用に着目し,シグネチャ法の導入について述べる。
私たちのプレゼンテーションは2つに分かれています。
まず、経路のシグネチャの定義と基本的性質を示す。
シグネチャは、その重要な解析的および幾何学的性質の多くをキャプチャするパスに関連付けられた数列である。
数列として、シグネチャは経路のコンパクトな記述(次元減少)として機能する。
その理論的性質を示す際には、古典的実解析と積分に精通するのみと仮定し、簡単な例で補足理論を仮定する。
ラフパス理論におけるシグネチャの役割など、いくつかの先進的なトピックについても言及する。
第2部では,機械学習の領域におけるシグネチャの実践的応用について述べる。
シグネチャ法は、データを機械学習タスクで使用できる一連の機能に変換する非パラメトリックな方法である。
この方法では、データを埋め込みアルゴリズムを用いて多次元パスに変換し、そのシグネチャを計算する。
このパイプラインを詳しく説明し、最初のパートで提示されたシグネチャのプロパティとリンクします。
さらに,機械学習におけるシグネチャ手法の開発について概説し,その具体例として手書き桁分類への詳細な適用について述べる。
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