論文の概要: Fr\'echet random forests for metric space valued regression with non euclidean predictors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1906.01741v3
• Date: Fri, 16 Feb 2024 12:41:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 21:37:49.664091
• Title: Fr\'echet random forests for metric space valued regression with non euclidean predictors
• Title（参考訳）: 非ユークリッド予測器を用いた計量空間価値回帰のためのfr\'echetランダム森林
• Authors: Louis Capitaine, J\'er\'emie Bigot, Rodolphe Thi\'ebaut and Robin Genuer
• Abstract要約: 我々はFr'echet木とFr'echetランダムフォレストを導入し、入力変数と出力変数が一般的な距離空間で値を取るデータを処理する。 データ駆動分割を用いたFr'echet回帰図予測器の一貫性定理をFr'echetの純粋にランダムな木に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Random forests are a statistical learning method widely used in many areas of scientific research because of its ability to learn complex relationships between input and output variables and also its capacity to handle high-dimensional data. However, current random forest approaches are not flexible enough to handle heterogeneous data such as curves, images and shapes. In this paper, we introduce Fr\'echet trees and Fr\'echet random forests, which allow to handle data for which input and output variables take values in general metric spaces. To this end, a new way of splitting the nodes of trees is introduced and the prediction procedures of trees and forests are generalized. Then, random forests out-of-bag error and variable importance score are naturally adapted. A consistency theorem for Fr\'echet regressogram predictor using data-driven partitions is given and applied to Fr\'echet purely uniformly random trees. The method is studied through several simulation scenarios on heterogeneous data combining longitudinal, image and scalar data. Finally, one real dataset about air quality is used to illustrate the use of the proposed method in practice.
• Abstract（参考訳）: ランダムフォレスト(英: random forests)は、入力変数と出力変数の複雑な関係を学習する能力と高次元データを扱う能力から、多くの科学研究で広く用いられている統計学習手法である。 しかし、現在のランダムフォレストアプローチは、曲線、画像、形状といった異種データを扱うのに十分な柔軟性がない。 本稿では,入力変数と出力変数が一般的な距離空間で値を取るデータを扱うために,fr\'echet木とfr\'echetランダムフォレストを導入する。 この目的のために、木のノードを分割する新しい方法を導入し、木や森林の予測手順を一般化した。 そして、ランダム森林のバグエラーと変動重要度スコアを自然に適用する。 データ駆動分割を用いたFr'echet回帰図予測器の一貫性定理を与え、Fr'echet純ランダム木に適用する。 本手法は, 縦・画像・スカラーデータを組み合わせた異種データのシミュレーションシナリオを用いて検討した。 最後に,空気質に関する実データを用いて,提案手法の実践例を示す。

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