論文の概要: The Contextuality-by-Default View of the Sheaf-Theoretic Approach to
Contextuality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1906.02718v3
- Date: Sat, 8 Apr 2023 18:18:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 01:11:31.495861
- Title: The Contextuality-by-Default View of the Sheaf-Theoretic Approach to
Contextuality
- Title（参考訳）: 文脈性に対する層理論的アプローチの既定的視点
- Authors: Ehtibar N. Dzhafarov
- Abstract要約: シーフ-理論的文脈性(英: Sheaf-Theoretic Contextuality、STC)理論は、集合の多重重複部分集合が集合全体に課される大域構造からこの構造を引き継ぐことができるかどうかの非常に一般的な説明である。
STCがランダム変数のシステムに適用された場合、CbD(Contextuality-by-Default)理論の言語で再キャスト可能であることを示す。
複数の決定論的実現が可能な系を準確率的システムとして、ベイズ的先行が実現に割り当てられた系として考えることで解決できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Sheaf-Theoretic Contextuality (STC) theory developed by Abramsky and
colleagues is a very general account of whether multiply overlapping subsets of
a set, each of which is endowed with certain "local'" structure, can be viewed
as inheriting this structure from a global structure imposed on the entire set.
A fundamental requirement of STC is that any intersection of subsets inherit
one and the same structure from all intersecting subsets. I show that when STC
is applied to systems of random variables, it can be recast in the language of
the Contextuality-by-Default (CbD) theory, and this allows one to extend STC to
arbitrary systems, in which the requirement in question (called "consistent
connectedness'" in CbD) is not necessarily satisfied. When applied to
deterministic systems, such as systems of logical statements with fixed truth
values, a problem arises of distinguishing lack of consistent connectedness
from contextuality. I show that it can be resolved by considering systems with
multiple possible deterministic realizations as quasi-probabilistic systems
with Bayesian priors assigned to the realizations. Although STC and CbD have
distinct native languages and distinct aims and means, the conceptual
modifications presented in this paper seem to make them essentially
coextensive.
- Abstract（参考訳）: アブラムスキーと同僚によって開発されたシーフ・セオラティック・コンテキスト性(英語版)(STC)理論は、集合の多重重複部分集合が特定の「局所的」構造で与えられるかどうかの非常に一般的な説明であり、集合全体に課される大域的構造からこの構造を継承するものと見なすことができる。
stcの基本要件は、任意の部分集合の交叉がすべての交叉部分集合から1と同じ構造を継承することである。
STC がランダム変数の系に適用された場合、文脈性・バイ・デフォー(CbD)理論(英語版)の言語で再キャスト可能であることを示し、これにより、問題の要件(CbD では「一貫性連結性(consistent connectedness)」と呼ばれる)が必ずしも満たされない任意の系に STC を拡張することができる。
固定真理値を持つ論理的ステートメントのシステムのような決定論的システムに適用すると、一貫した連結性の欠如と文脈性との区別が生じる。
複数の決定論的実現が可能な系を準確率的システムとして、ベイズ先行が実現に割り当てられた系として考えることで解決できることを示す。
STCとCbDは、異なる母国語と異なる目的と手段を持っているが、本論文で提示された概念的な修正は、それらが本質的に共存しているように思われる。
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