論文の概要: Monotones in General Resource Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.07085v3
- Date: Tue, 8 Aug 2023 09:30:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-09 18:09:28.657236
- Title: Monotones in General Resource Theories
- Title（参考訳）: 一般資源理論におけるモノトン
- Authors: Tom\'a\v{s} Gonda, Robert W. Spekkens
- Abstract要約: 様々な単調な構造が様々な資源理論に現れる。
収縮に基づくモノトーンは、後者のクラスで自然に現れる。
本稿では, 資源理論の新たな枠組みとして, 構成概念が関連する資源の種類とは無関係であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A central problem in the study of resource theories is to find functions that
are nonincreasing under resource conversions - termed monotones - in order to
quantify resourcefulness. Various constructions of monotones appear in many
different concrete resource theories. How general are these constructions? What
are the necessary conditions on a resource theory for a given construction to
be applicable? To answer these questions, we introduce a broad scheme for
constructing monotones. It involves finding an order-preserving map from the
preorder of resources of interest to a distinct preorder for which nontrivial
monotones are previously known or can be more easily constructed; these
monotones are then pulled back through the map. In one of the two main classes
we study, the preorder of resources is mapped to a preorder of sets of
resources, where the order relation is set inclusion, such that monotones can
be defined via maximizing or minimizing the value of a function within these
sets. In the other class, the preorder of resources is mapped to a preorder of
tuples of resources, and one pulls back monotones that measure the amount of
distinguishability of the different elements of the tuple (hence its
information content). Monotones based on contractions arise naturally in the
latter class, and, more surprisingly, so do weight and robustness measures. In
addition to capturing many standard monotone constructions, our scheme also
suggests significant generalizations of these. In order to properly capture the
breadth of applicability of our results, we present them within a novel
abstract framework for resource theories in which the notion of composition is
independent of the types of the resources involved (i.e., whether they are
states, channels, combs, etc.).
- Abstract（参考訳）: 資源理論の研究における中心的な問題は、資源変換(モノトーンと呼ばれる)下では、リソースフルネスを定量化するために、不要な関数を見つけることである。
モノトンの様々な構成は、多くの異なるコンクリートの資源理論に現れる。
これらの構造はどのくらい一般的ですか。
与えられた構成を適用すべき資源理論に必要な条件は何か。
これらの疑問に答えるために、モノトーンを構成するための幅広いスキームを導入する。
興味のある資源の序列から、非自明なモノトンが以前に知られていたり、より簡単に構築できるような、明確な事前順序への順序保存写像を見つけることを含む。
私たちが研究した2つの主要なクラスのうちの1つでは、リソースの事前順序はリソースの集合の事前順序にマッピングされ、順序関係が包含されている場合、これらの集合内の関数の値の最大化や最小化によってモノトンが定義できる。
他のクラスでは、リソースのプレオーダーはリソースのタプルのプレオーダーにマッピングされ、タプルの異なる要素(その情報内容)の識別可能性の量を測定するモノトーンをプルする。
収縮に基づくモノトーンは、後者のクラスで自然に発生し、さらに驚くべきことに、重量とロバスト性の測定も行う。
標準モノトン構成の多くを捉えることに加えて、このスキームはこれらの重要な一般化も示唆している。
結果の適用可能性の広さを適切に把握するために, 構成概念が関連する資源の種類(状態, チャネル, コームなど)に依存しない, 新たな資源理論の抽象的枠組みとして提示する。
関連論文リスト
- Conceptual and formal groundwork for the study of resource dependence relations [0.0]
資源理論は状態に対して事前順序を課し、一方の状態が他方の状態より上である場合、第一の状態が自由操作によって第二の状態に変換される。
リソースフルネスの異なる概念の間には、非自明な依存関係が存在する可能性がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-28T18:04:31Z) - Choi-Defined Resource Theories [0.0]
この性質を示す資源理論を長井定義資源理論と呼ぶ。
このような構成が可能である場合、自由操作は、全てであり、完全にリソースを消費しない操作のみであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-19T21:51:01Z) - Causal Layering via Conditional Entropy [85.01590667411956]
因果発見は、生成した観測可能なデータから観測されていない因果グラフに関する情報を回収することを目的としている。
我々は、条件付きエントロピーオラクルを介してデータにアクセスすることによって、グラフの階層化を回復する方法を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-19T05:18:28Z) - A Study of Neural Collapse Phenomenon: Grassmannian Frame, Symmetry and
Generalization [91.95109845914267]
一般化ニューラル崩壊仮説の証明により,元のニューラル崩壊現象を拡張した。
分類の最適化と一般化からグラスマンフレーム構造を得る。
置換の対称性一般化を説明する定理を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-18T11:35:14Z) - Sequences of resource monotones from modular Hamiltonian polynomials [0.0]
絡み合いモノトンは、状態遷移を大規模化する際に満たさなければならない不等式の無限列を生成することを示す。
これらの不等式は有限次元系の作業コストに対して改善された低い境界を与える。
熱力学への応用として、それらを用いてクラウシウスの不等式に対する有限次元補正を導出することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-03T11:33:44Z) - Unifying different notions of quantum incompatibility into a strict
hierarchy of resource theories of communication [60.18814584837969]
我々は、POVM、チャネル、機器の非互換性の異なる概念を統一するq-compatibilityの概念を導入する。
我々は、情報理論資源の観点から、各非互換性の概念が何を構成しているかを正確に特定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-16T21:33:31Z) - Extending Resource Monotones using Kan Extensions [0.0]
我々は、カン拡張がモノトーンの拡張を記述し、計算するための正確な分類の枠組みを提供することを示す。
モノトンをpCat関手として非負の実数の序列に記述し、任意のpCat関手に沿って拡張するモノトンを記述する。
両分極純状態の絡み合いモノトンを二分極混合状態に拡張し、古典的発散を量子設定に拡張し、古典的確率論から量子理論へ非均一性モノトンを拡張することによって、我々の枠組みがどのように機能するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-20T14:06:05Z) - Using Partial Monotonicity in Submodular Maximization [13.23676270963484]
多くの標準部分モジュラーアルゴリズムに対して、単調性比に依存する新しい近似保証を証明できることが示される。
これにより、映画レコメンデーション、二次プログラミング、画像要約の一般的な機械学習応用に対する近似比が向上する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-07T10:35:40Z) - Learning Algebraic Recombination for Compositional Generalization [71.78771157219428]
合成一般化のための代数的組換え学習のためのエンドツーエンドニューラルモデルLeARを提案する。
主要な洞察は、意味解析タスクを潜在構文代数学と意味代数学の間の準同型としてモデル化することである。
2つの現実的・包括的構成一般化の実験は、我々のモデルの有効性を実証している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-14T07:23:46Z) - What Should Not Be Contrastive in Contrastive Learning [110.14159883496859]
本稿では,タスク依存不変性に関する事前知識を必要としない,対照的な学習フレームワークを提案する。
我々のモデルは、異なる埋め込み空間を構築することで、視覚表現の様々な要因や不変要素を捉えることを学習する。
我々は、共有バックボーンを持つマルチヘッドネットワークを使用し、各オーグメンテーションにまたがる情報をキャプチャし、ダウンストリームタスクにおけるすべてのベースラインより優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-13T03:02:32Z) - Exact Hard Monotonic Attention for Character-Level Transduction [76.66797368985453]
非単調なソフトアテンションを用いたニューラルシークエンス・ツー・シーケンスモデルは、しばしば一般的な単調モデルよりも優れていることを示す。
我々は、厳密な単調性を強制し、トランスデューサの学習中に協調して潜時アライメントを学習するハードアテンションシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-05-15T17:51:09Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。