論文の概要: Sequences of resource monotones from modular Hamiltonian polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01053v1
• Date: Tue, 3 Jan 2023 11:33:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-08 22:18:27.471524
• Title: Sequences of resource monotones from modular Hamiltonian polynomials
• Title（参考訳）: モジュラーハミルトン多項式からの資源単調の列
• Authors: Ra\'ul Arias, Jan de Boer, Giuseppe Di Giulio, Esko Keski-Vakkuri, Erik Tonni
• Abstract要約: 絡み合いモノトンは、状態遷移を大規模化する際に満たさなければならない不等式の無限列を生成することを示す。 これらの不等式は有限次元系の作業コストに対して改善された低い境界を与える。 熱力学への応用として、それらを用いてクラウシウスの不等式に対する有限次元補正を導出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce two infinite sequences of entanglement monotones, which are constructed from expectation values of polynomials in the modular Hamiltonian. These monotones yield infinite sequences of inequalities that must be satisfied in majorizing state transitions. We demonstrate this for information erasure, deriving an infinite sequence of "Landauer inequalities" for the work cost, bounded by linear combinations of expectation values of powers of the modular Hamiltonian. These inequalities give improved lower bounds for the work cost in finite dimensional systems, and depend on more details of the erased state than just on its entropy and variance of modular Hamiltonian. Similarly one can derive lower bounds for marginal entropy production for a system coupled to an environment. These infinite sequences of entanglement monotones also give rise to relative quantifiers that are monotonic in more general processes, namely those involving so-called $\sigma$-majorization with respect to a fixed point full rank state $\sigma$; such quantifiers are called resource monotones. As an application to thermodynamics, one can use them to derive finite-dimension corrections to the Clausius inequality. Finally, in order to gain some intuition for what (if anything) plays the role of majorization in field theory, we compare pairs of states in discretized theories at criticality and study how majorization depends on the size of the bipartition with respect to the size of the entire chain.
• Abstract（参考訳）: モジュラーハミルトニアンにおける多項式の期待値から構築した、2つのエンタングルメント単調の無限列を導入する。 これらのモノトンは、大きな状態遷移で満たさなければならない不等式の無限列を生成する。 我々はこれを情報消去のために示し、モジュラーハミルトニアンのパワーの期待値の線形結合によって境界付けられた作業コストの「ランドウアーの不等式」の無限列を導出する。 これらの不等式は有限次元系における作業コストの下限を改善し、モジュラーハミルトニアンのエントロピーや分散よりも消去状態の詳細に依存する。 同様に、環境に結合したシステムの限界エントロピー生成に対する下限を導出することができる。 これらの無限列の絡み合いモノトンはまた、より一般的な過程において単調な相対的量化子、すなわち、固定点フルランク状態 $\sigma$-majorization に関するいわゆる $\sigma$-majorization を含むものを生み出し、そのような量化子をリソースモノトンと呼ぶ。 熱力学への応用として、それらはクラウシウスの不等式に対する有限次元補正を導出することができる。 最後に、(もし何かが)場の理論における主化の役割について直観的に考えるために、臨界点における離散化理論における状態の対を比較し、主化が連鎖全体の大きさに対する二分割の大きさに依存するかを研究する。

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