論文の概要: Kernelized Support Tensor Train Machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00360v1
• Date: Thu, 2 Jan 2020 08:40:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-16 03:46:13.079757
• Title: Kernelized Support Tensor Train Machines
• Title（参考訳）: カーネル化サポートテンソルトレインマシン
• Authors: Cong Chen, Kim Batselier, Wenjian Yu, Ngai Wong
• Abstract要約: 本稿では, テンソルトレイン(TT)ベースのカーネル手法を初めて提案し, イメージ分類のための従来のサポートベクトルマシン(SVM)に適用する。 具体的には、テンソル入力を受け入れ、固有のカーネル特性を保持する、カーネル化されたサポートテンソルトレインマシンを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.04930950942911
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor, a multi-dimensional data structure, has been exploited recently in the machine learning community. Traditional machine learning approaches are vector- or matrix-based, and cannot handle tensorial data directly. In this paper, we propose a tensor train (TT)-based kernel technique for the first time, and apply it to the conventional support vector machine (SVM) for image classification. Specifically, we propose a kernelized support tensor train machine that accepts tensorial input and preserves the intrinsic kernel property. The main contributions are threefold. First, we propose a TT-based feature mapping procedure that maintains the TT structure in the feature space. Second, we demonstrate two ways to construct the TT-based kernel function while considering consistency with the TT inner product and preservation of information. Third, we show that it is possible to apply different kernel functions on different data modes. In principle, our method tensorizes the standard SVM on its input structure and kernel mapping scheme. Extensive experiments are performed on real-world tensor data, which demonstrates the superiority of the proposed scheme under few-sample high-dimensional inputs.
• Abstract（参考訳）: 多次元データ構造であるtensorは最近、機械学習コミュニティで活用されている。 従来の機械学習アプローチはベクトルベースや行列ベースであり、テンソルデータを直接扱うことはできない。 本稿では, テンソルトレイン(TT)ベースのカーネル手法を初めて提案し, イメージ分類のための従来のサポートベクトルマシン(SVM)に適用する。 具体的には、テンソル入力を受け付け、固有のカーネル特性を保持するカーネル化サポートテンソルトレインマシンを提案する。 主な貢献は3つある。 まず,TT 構造を特徴空間内に保持する TT ベースの特徴マッピング手法を提案する。 第2に,TT内部の製品との整合性や情報保存を考慮しつつ,TTベースのカーネル機能を構築するための2つの方法を示す。 第3に,異なるデータモードに異なるカーネル関数を適用することができることを示す。 原理として,本手法は入力構造とカーネルマッピング方式の標準SVMをテンソル化する。 実世界のテンソルデータを用いて大規模な実験を行い,数サンプルの高次元入力による提案手法の優位性を実証した。

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