論文の概要: Learning fine-grained search space pruning and heuristics for combinatorial optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01230v1
• Date: Sun, 5 Jan 2020 13:10:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-14 08:10:05.784472
• Title: Learning fine-grained search space pruning and heuristics for combinatorial optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のための細粒度探索空間プルーニングとヒューリスティックス学習
• Authors: Juho Lauri, Sourav Dutta, Marco Grassia, Deepak Ajwani
• Abstract要約: 本稿では,機械学習技術を利用して正確な最適化アルゴリズムをスケールアップするフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、問題インスタンスのサイズを減らすために、要素を刈り取るという比較的単純なタスクを学習します。 我々のフレームワークは入力グラフのかなりの部分を取り除き、なおも最大傾きのほとんどを検出可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.72274610208488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Combinatorial optimization problems arise in a wide range of applications from diverse domains. Many of these problems are NP-hard and designing efficient heuristics for them requires considerable time and experimentation. On the other hand, the number of optimization problems in the industry continues to grow. In recent years, machine learning techniques have been explored to address this gap. We propose a framework for leveraging machine learning techniques to scale-up exact combinatorial optimization algorithms. In contrast to the existing approaches based on deep-learning, reinforcement learning and restricted Boltzmann machines that attempt to directly learn the output of the optimization problem from its input (with limited success), our framework learns the relatively simpler task of pruning the elements in order to reduce the size of the problem instances. In addition, our framework uses only interpretable learning models based on intuitive features and thus the learning process provides deeper insights into the optimization problem and the instance class, that can be used for designing better heuristics. For the classical maximum clique enumeration problem, we show that our framework can prune a large fraction of the input graph (around 99 % of nodes in case of sparse graphs) and still detect almost all of the maximum cliques. This results in several fold speedups of state-of-the-art algorithms. Furthermore, the model used in our framework highlights that the chi-squared value of neighborhood degree has a statistically significant correlation with the presence of a node in a maximum clique, particularly in dense graphs which constitute a significant challenge for modern solvers. We leverage this insight to design a novel heuristic for this problem outperforming the state-of-the-art. Our heuristic is also of independent interest for maximum clique detection and enumeration.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化問題は、様々な領域から幅広いアプリケーションに発生する。 これらの問題の多くはnpハードであり、効率的なヒューリスティックの設計にはかなりの時間と実験が必要である。 一方、業界における最適化問題の数は増え続けている。 近年,このギャップに対処するために機械学習技術が研究されている。 本稿では,機械学習技術を利用して正確な組合せ最適化アルゴリズムをスケールアップするフレームワークを提案する。 ディープラーニングや強化学習,制限されたボルツマンマシンといった,入力から最適化問題の出力を直接学習しようとする既存手法とは対照的に,我々のフレームワークは,問題インスタンスのサイズを減らすために,要素を切断する比較的単純なタスクを学習する。 さらに、このフレームワークは直感的な特徴に基づく解釈可能な学習モデルのみを使用し、学習プロセスはより優れたヒューリスティックの設計に使用できる最適化問題とインスタンスクラスに関する深い洞察を提供する。 古典的な最大傾き列挙問題に対して、我々のフレームワークは入力グラフのかなりの部分(スパースグラフの場合のノードの約99%)を抽出でき、なおも最大傾きのほとんどを検出できることを示す。 これにより、最先端のアルゴリズムを数倍高速化する。 さらに, 近辺次数のchi-squared値は, 最大クランクにおけるノードの存在と統計的に有意な相関関係があること, 特に, 現代の解法にとって大きな課題となる, 高密度グラフにおいて顕著であることを示した。 我々はこの洞察を利用して、最先端技術を上回る新しいヒューリスティックを設計する。 我々のヒューリスティックは、最大傾きの検出と列挙にも独立した関心を持っている。

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