論文の概要: Simulating fermions in spin-dependent potentials with spin models on an energy lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04615v1
• Date: Tue, 14 Jan 2020 04:08:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 13:36:28.727978
• Title: Simulating fermions in spin-dependent potentials with spin models on an energy lattice
• Title（参考訳）: エネルギー格子上のスピンモデルによるスピン依存ポテンシャルのフェルミオンのシミュレーション
• Authors: Michael L. Wall
• Abstract要約: スピン依存ポテンシャルにおけるスピン-1/2フェルミオンを、エンフスピンモデル近似の下で研究する。 スピンモデル近似は弱い相互作用に対して正確であることを示す。 エネルギー格子上のスピンモデルの解析に有用な数値的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study spin-1/2 fermions in spin dependent potentials under the \emph{spin model approximation}, in which interatomic collisions that change the total occupation of single-particle modes are ignored. The spin model approximation maps the interacting fermion problem to an ensemble of lattice spin models in energy space, where spin-spin interactions are long-ranged and spin-anisotropic. We show that the spin model approximation is accurate for weak interactions compared to the harmonic oscillator frequency, and captures the collective spin dynamics to timescales much longer than would be expected from perturbation theory. We explore corrections to the spin model, and the relative importance of corrections when realistic anharmonic potential corrections are taken into account. Additionally, we present numerical techniques that are useful for analysis of spin models on an energy lattice, including enacting a change of single-particle basis on a many-body state as an effective time evolution, and fitting of spatially inhomogeneous long-range interactions with exponentials. This latter technique is useful for constructing matrix product operators for use in DMRG analyses, and may have broader applicability within the tensor network community.
• Abstract（参考訳）: スピン依存ポテンシャルのスピン1/2フェルミオンについて,単粒子モードの総占有率を変化させる原子間衝突を無視する \emph{spin model approximation} で検討した。 スピンモデル近似は相互作用フェルミオン問題を、スピン-スピン相互作用が長距離かつスピン異方性を持つエネルギー空間における格子スピンモデルのアンサンブルに写像する。 スピンモデル近似は、高調波振動子周波数と比較して弱い相互作用に対して正確であることを示し、摂動理論により予想されるよりもはるかに長い時間スケールでスピンの集合ダイナミクスを捉える。 スピンモデルに対する補正と、現実的な無調和ポテンシャル補正を考慮した場合の補正の相対的重要性について検討する。 また,エネルギー格子上でのスピンモデル解析に有用な数値的手法として,実効時間進化として多体状態の単一粒子基底変化の実施,指数関数との空間的不均一な長距離相互作用の適合などを提案する。 後者の手法はdmrg分析に使用する行列積演算子の構築に有用であり、テンソルネットワークコミュニティ内で広く適用できる可能性がある。

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