論文の概要: Analytic Properties of Trackable Weak Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07608v1
- Date: Wed, 8 Jan 2020 15:54:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 09:58:41.457138
- Title: Analytic Properties of Trackable Weak Models
- Title（参考訳）: 追跡可能な弱みモデルの解析特性
- Authors: Mark Chilenski, George Cybenko, Isaac Dekine, Piyush Kumar, Gil Raz
- Abstract要約: 強連結トラックブル弱モデルにおける隠れ状態の推測の可能性に関する新しい結果を示す。
弱いモデルは、そのような仮説の最悪のケース数が列長のエントロピーとして増加すると追跡可能であると言われる。
強連結な追跡可能モデルにおける仮説の数は定数で有界であることを示し、この定数に対する表現を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.204918347869259
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present several new results on the feasibility of inferring the hidden
states in strongly-connected trackable weak models. Here, a weak model is a
directed graph in which each node is assigned a set of colors which may be
emitted when that node is visited. A hypothesis is a node sequence which is
consistent with a given color sequence. A weak model is said to be trackable if
the worst case number of such hypotheses grows as a polynomial in the sequence
length. We show that the number of hypotheses in strongly-connected trackable
models is bounded by a constant and give an expression for this constant. We
also consider the problem of reconstructing which branch was taken at a node
with same-colored out-neighbors, and show that it is always eventually possible
to identify which branch was taken if the model is strongly connected and
trackable. We illustrate these properties by assigning transition probabilities
and employing standard tools for analyzing Markov chains. In addition, we
present new results for the entropy rates of weak models according to whether
they are trackable or not. These theorems indicate that the combination of
trackability and strong connectivity dramatically simplifies the task of
reconstructing which nodes were visited. This work has implications for any
problem which can be described in terms of an agent traversing a colored graph,
such as the reconstruction of hidden states in a hidden Markov model (HMM).
- Abstract（参考訳）: 強連結トラックブル弱モデルにおける隠れ状態の推測の可能性に関する新しい結果を示す。
ここで弱いモデルは、各ノードにそのノードが訪れたときに出力される可能性のある色のセットが割り当てられる有向グラフである。
仮説は、与えられた色シーケンスと整合したノードシーケンスである。
弱モデルは、そのような仮説の最悪のケース数がシーケンス長の多項式として成長すると追跡可能であると言われる。
強連結な追跡可能モデルにおける仮説の数は定数で有界であることを示し、この定数に対する表現を与える。
また,同一色以外のノードでどのブランチが選択されたかを再構築する問題についても検討し,モデルが強く接続され追跡可能であれば,いずれどのブランチが選択されたかを特定することが可能であることを示す。
遷移確率を割り当て、マルコフ連鎖を解析するための標準ツールを用いてこれらの特性を説明する。
さらに,追跡可能か否かに応じて,弱モデルのエントロピー率について新たな結果を示す。
これらの定理は、追跡可能性と強い接続性の組み合わせが、どのノードが訪れたかを劇的に単純化することを示している。
この研究は、隠れマルコフモデル(hmm)における隠れた状態の再構築のような、有色グラフを横断するエージェントの観点で記述できるあらゆる問題に意味を持つ。
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