論文の概要: Joint graph learning from Gaussian observations in the presence of
hidden nodes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01816v1
- Date: Sun, 4 Dec 2022 13:03:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-06 19:02:36.550230
- Title: Joint graph learning from Gaussian observations in the presence of
hidden nodes
- Title(参考訳): 隠れノードの存在下でのガウス観測による合同グラフ学習
- Authors: Samuel Rey, Madeline Navarro, Andrei Buciulea, Santiago Segarra, and
Antonio G. Marques
- Abstract要約: 本稿では,隠れ変数の存在を考慮した共同グラフ学習法を提案する。
従来の考察から得られた構造を利用して凸最適化問題を提案する。
提案したアルゴリズムを異なるベースラインで比較し、合成グラフと実世界のグラフ上での性能を評価する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 26.133725549667734
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph learning problems are typically approached by focusing on learning the
topology of a single graph when signals from all nodes are available. However,
many contemporary setups involve multiple related networks and, moreover, it is
often the case that only a subset of nodes is observed while the rest remain
hidden. Motivated by this, we propose a joint graph learning method that takes
into account the presence of hidden (latent) variables. Intuitively, the
presence of the hidden nodes renders the inference task ill-posed and
challenging to solve, so we overcome this detrimental influence by harnessing
the similarity of the estimated graphs. To that end, we assume that the
observed signals are drawn from a Gaussian Markov random field with latent
variables and we carefully model the graph similarity among hidden (latent)
nodes. Then, we exploit the structure resulting from the previous
considerations to propose a convex optimization problem that solves the joint
graph learning task by providing a regularized maximum likelihood estimator.
Finally, we compare the proposed algorithm with different baselines and
evaluate its performance over synthetic and real-world graphs.
- Abstract(参考訳): グラフ学習の問題は通常、すべてのノードからの信号が利用可能な場合、単一のグラフのトポロジを学習することに集中することで解決される。
しかし、現代の多くの設定では複数の関連ネットワークが絡み合っており、さらにノードのサブセットのみが観測され、残りは隠れている場合が多い。
そこで本研究では,隠れ(相対)変数の存在を考慮したグラフ学習手法を提案する。
直感的には、隠れたノードの存在は推論タスクの不備と解決の難しさを反映するので、推定されたグラフの類似性を利用して、この有害な影響を克服する。
この目的のために、観測された信号は潜在変数を持つガウスマルコフ確率場から引き出されると仮定し、隠れ(相対)ノード間のグラフ類似性を慎重にモデル化する。
次に,先行する考察から得られた構造を活用し,正規化最大度推定器を提供することにより,合同グラフ学習タスクを解く凸最適化問題を提案する。
最後に,提案アルゴリズムを異なるベースラインと比較し,合成グラフと実世界グラフの性能評価を行った。
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