論文の概要: Graph Generation via Spectral Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18974v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 09:26:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 15:35:41.803043
• Title: Graph Generation via Spectral Diffusion
• Title（参考訳）: スペクトル拡散によるグラフ生成
• Authors: Giorgia Minello, Alessandro Bicciato, Luca Rossi, Andrea Torsello, Luca Cosmo
• Abstract要約: 本稿では,1)グラフラプラシア行列のスペクトル分解と2)拡散過程に基づく新しいグラフ生成モデルGRASPを提案する。 具体的には、固有ベクトルと固有値のサンプリングにデノナイジングモデルを用い、グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成する。 我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.60814773299899
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present GRASP, a novel graph generative model based on 1) the spectral decomposition of the graph Laplacian matrix and 2) a diffusion process. Specifically, we propose to use a denoising model to sample eigenvectors and eigenvalues from which we can reconstruct the graph Laplacian and adjacency matrix. Our permutation invariant model can also handle node features by concatenating them to the eigenvectors of each node. Using the Laplacian spectrum allows us to naturally capture the structural characteristics of the graph and work directly in the node space while avoiding the quadratic complexity bottleneck that limits the applicability of other methods. This is achieved by truncating the spectrum, which as we show in our experiments results in a faster yet accurate generative process. An extensive set of experiments on both synthetic and real world graphs demonstrates the strengths of our model against state-of-the-art alternatives.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,新しいグラフ生成モデルであるgrabを提案する。 1)グラフラプラシアン行列のスペクトル分解とスペクトル分解 2)拡散過程 具体的には,グラフラプラシアン行列と隣接行列を再構成できる固有ベクトルと固有値のサンプルに,分母モデルを用いることを提案する。 我々の置換不変モデルは各ノードの固有ベクトルに連結することでノードの特徴を扱える。 ラプラシアンスペクトルを用いることで、グラフの構造的特徴を自然に捉え、ノード空間内で直接動作し、他の方法の適用性を制限する二次複雑性ボトルネックを回避することができる。 これは、我々の実験で示されたように、より高速で正確な生成過程をもたらすスペクトルを切断することで達成される。 合成および実世界のグラフに関する広範な実験は、我々のモデルが最先端の代替品に対して強みを示す。

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