論文の概要: The reproducing Stein kernel approach for post-hoc corrected sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.09266v2
- Date: Mon, 13 Sep 2021 07:07:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-07 00:25:35.057447
- Title: The reproducing Stein kernel approach for post-hoc corrected sampling
- Title（参考訳）: ポストホック補正サンプリングのためのstein kernel法
- Authors: Liam Hodgkinson, Robert Salomone, Fred Roosta
- Abstract要約: ステインの重要度サンプリングは,対象とする関心の分布に関連する量に対して一貫した推定値が得られることを証明した。
ステイン核を再生する普遍理論が確立され、一般的なポーランド空間上でのカーネル化ステインの差分性の構築が可能となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.967340182951464
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stein importance sampling is a widely applicable technique based on
kernelized Stein discrepancy, which corrects the output of approximate sampling
algorithms by reweighting the empirical distribution of the samples. A general
analysis of this technique is conducted for the previously unconsidered setting
where samples are obtained via the simulation of a Markov chain, and applies to
an arbitrary underlying Polish space. We prove that Stein importance sampling
yields consistent estimators for quantities related to a target distribution of
interest by using samples obtained from a geometrically ergodic Markov chain
with a possibly unknown invariant measure that differs from the desired target.
The approach is shown to be valid under conditions that are satisfied for a
large number of unadjusted samplers, and is capable of retaining consistency
when data subsampling is used. Along the way, a universal theory of reproducing
Stein kernels is established, which enables the construction of kernelized
Stein discrepancy on general Polish spaces, and provides sufficient conditions
for kernels to be convergence-determining on such spaces. These results are of
independent interest for the development of future methodology based on
kernelized Stein discrepancies.
- Abstract（参考訳）: スタイン重要サンプリングは, サンプルの実験的分布を再重み付けすることで, 近似サンプリングアルゴリズムの出力を補正する, カーネル化されたスタイン差分に基づく広く適用可能な手法である。
この手法の一般的な解析は、マルコフ連鎖のシミュレーションによってサンプルが得られ、任意の基礎となるポーランド空間に適用される、予め考慮されていない設定に対して行われる。
スタイン重要度サンプリングは、対象の目標と異なる未知不変測度を持つ幾何学的エルゴードマルコフ連鎖から得られるサンプルを用いて、対象の関心の分布に関連する量の一貫した推定値が得られることを証明している。
この手法は、多数の未調整サンプルに対して満足な条件下で有効であることが示され、データサブサンプリングを使用する場合の一貫性を維持することができる。
その過程で、一般的なポーランド空間上でのカーネル化されたスタインの差分性の構築を可能にし、そのような空間上での収束決定に十分な条件を提供する、スタイン核を再現する普遍理論が確立される。
これらの結果は、カーネル化されたスタインの相違に基づく将来の方法論の発展に対する独立した関心である。
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