論文の概要: A Sparsity Inducing Nuclear-Norm Estimator (SpINNEr) for Matrix-Variate Regression in Brain Connectivity Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11548v1
• Date: Thu, 30 Jan 2020 20:10:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 12:48:27.450188
• Title: A Sparsity Inducing Nuclear-Norm Estimator (SpINNEr) for Matrix-Variate Regression in Brain Connectivity Analysis
• Title（参考訳）: 脳結合解析におけるマトリックス変量回帰のためのスポーサリティ誘導型原子核推定器(SpINNEr)
• Authors: Damian Brzyski, Xixi Hu, Joaquin Goni, Beau Ances, Timothy W. Randolph, Jaroslaw Harezlak
• Abstract要約: 医学的応用において、回帰器は多次元配列の形で用いられることが多い。 正規化行列回帰という別の手法を提案する。 SpINNErは、ヒト脳におけるHIV関連結果と機能的接続との関係を調べるために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13821857257153802
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical scalar-response regression methods treat covariates as a vector and estimate a corresponding vector of regression coefficients. In medical applications, however, regressors are often in a form of multi-dimensional arrays. For example, one may be interested in using MRI imaging to identify which brain regions are associated with a health outcome. Vectorizing the two-dimensional image arrays is an unsatisfactory approach since it destroys the inherent spatial structure of the images and can be computationally challenging. We present an alternative approach - regularized matrix regression - where the matrix of regression coefficients is defined as a solution to the specific optimization problem. The method, called SParsity Inducing Nuclear Norm EstimatoR (SpINNEr), simultaneously imposes two penalty types on the regression coefficient matrix---the nuclear norm and the lasso norm---to encourage a low rank matrix solution that also has entry-wise sparsity. A specific implementation of the alternating direction method of multipliers (ADMM) is used to build a fast and efficient numerical solver. Our simulations show that SpINNEr outperforms other methods in estimation accuracy when the response-related entries (representing the brain's functional connectivity) are arranged in well-connected communities. SpINNEr is applied to investigate associations between HIV-related outcomes and functional connectivity in the human brain.
• Abstract（参考訳）: 古典スカラー応答回帰法は共変量をベクトルとして扱い、回帰係数の対応するベクトルを推定する。 しかし、医学的な応用においては、レグレッサーはしばしば多次元配列の形式である。 例えば、MRI画像を使用して、どの脳領域が健康的な結果と関連しているかを特定することに興味があるかもしれない。 二次元画像アレイのベクトル化は、画像の固有の空間構造を破壊し、計算的に難しいため、不十分なアプローチである。 我々は、回帰係数の行列を特定の最適化問題の解として定義する、正規化行列回帰(regularized matrix regression)という別のアプローチを提案する。 この方法は、核ノルム推定器(spinner)を誘導するスパーシティと呼ばれ、同時に回帰係数行列(核ノルムとラッソノルム)に2つのペナルティタイプを課す。 乗算器の交互方向法(ADMM)の具体的な実装は、高速で効率的な数値解法を構築するために用いられる。 シミュレーションの結果,SpINNErは応答関連項目(脳の機能的接続を表わす)が適切に接続されたコミュニティに配置された場合,他の手法よりも精度が高いことがわかった。 SpINNErは、ヒト脳におけるHIV関連結果と機能的接続との関係を調べるために用いられる。

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