論文の概要: Deep synthesis regularization of inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00155v1
• Date: Sat, 1 Feb 2020 06:50:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 01:19:59.003306
• Title: Deep synthesis regularization of inverse problems
• Title（参考訳）: 逆問題の深い合成正則化
• Authors: Daniel Obmann, Johannes Schwab and Markus Haltmeier
• Abstract要約: 本稿では,非線形合成演算子としてニューラルネットワークを用いた深部合成正則化(DESYRE)を提案する。 提案手法は、利用可能なトレーニングデータに対して十分に調整可能な深層学習の利点を利用することができる。 本稿では,解析合成シーケンスの一部として,適切な学習戦略とともに合成ネットワークを構築するための戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, a large number of efficient deep learning methods for solving inverse problems have been developed and show outstanding numerical performance. For these deep learning methods, however, a solid theoretical foundation in the form of reconstruction guarantees is missing. In contrast, for classical reconstruction methods, such as convex variational and frame-based regularization, theoretical convergence and convergence rate results are well established. In this paper, we introduce deep synthesis regularization (DESYRE) using neural networks as nonlinear synthesis operator bridging the gap between these two worlds. The proposed method allows to exploit the deep learning benefits of being well adjustable to available training data and on the other hand comes with a solid mathematical foundation. We present a complete convergence analysis with convergence rates for the proposed deep synthesis regularization. We present a strategy for constructing a synthesis network as part of an analysis-synthesis sequence together with an appropriate training strategy. Numerical results show the plausibility of our approach.
• Abstract（参考訳）: 近年,逆問題に対する効率的な深層学習法が数多く開発され,優れた数値性能を示している。 しかし、これらの深層学習手法には、再建保証の形での確固たる理論的基盤が欠落している。 対照的に、凸変動やフレームベース正規化のような古典的再構成法では、理論収束と収束率の結果が十分に確立されている。 本稿では,この2つの世界のギャップを埋める非線形合成演算子としてニューラルネットワークを用いた深部合成正規化(DESYRE)を提案する。 提案手法は,利用可能なトレーニングデータに対して十分に調整可能であることによる深層学習の利点を活用し,一方,強固な数学的基盤を持つ。 提案した深部合成正則化に対する収束率を用いた完全収束解析を提案する。 本稿では,分析合成シーケンスの一部として,適切な学習戦略とともに合成ネットワークを構築するための戦略を提案する。 数値的な結果は,我々のアプローチの妥当性を示している。

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