論文の概要: Dictionary and prior learning with unrolled algorithms for unsupervised inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.06338v1
• Date: Fri, 11 Jun 2021 12:21:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-14 14:24:02.206821
• Title: Dictionary and prior learning with unrolled algorithms for unsupervised inverse problems
• Title（参考訳）: 教師なし逆問題に対する未ロールアルゴリズムによる辞書と事前学習
• Authors: Beno\^it Mal\'ezieux, Thomas Moreau, Matthieu Kowalski
• Abstract要約: 本稿では,二段階問題として,劣化測定による辞書と事前学習について検討する。 合成と解析の近似定式化を解くために, アンロールアルゴリズムを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.54744464424354
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse problems consist in recovering a signal given noisy observations. One classical resolution approach is to leverage sparsity and integrate prior knowledge of the signal to the reconstruction algorithm to get a plausible solution. Still, this prior might not be sufficiently adapted to the data. In this work, we study Dictionary and Prior learning from degraded measurements as a bi-level problem, and we take advantage of unrolled algorithms to solve approximate formulations of Synthesis and Analysis. We provide an empirical and theoretical analysis of automatic differentiation for Dictionary Learning to understand better the pros and cons of unrolling in this context. We find that unrolled algorithms speed up the recovery process for a small number of iterations by improving the gradient estimation. Then we compare Analysis and Synthesis by evaluating the performance of unrolled algorithms for inverse problems, without access to any ground truth data for several classes of dictionaries and priors. While Analysis can achieve good results,Synthesis is more robust and performs better. Finally, we illustrate our method on pattern and structure learning tasks from degraded measurements.
• Abstract（参考訳）: 逆問題は、ノイズの多い観測結果の回復である。 古典的な解決アプローチの一つは、スパーシティを活用し、信号の事前知識を再構成アルゴリズムに統合し、妥当な解を得ることである。 しかし、この前はデータに十分に適合していないかもしれない。 本研究では,二段階問題として,劣化測定から辞書と事前学習を学習し,未熟なアルゴリズムを活用し,合成と解析の近似定式化を解く。 辞書学習における自動微分の実証的・理論的解析を行い,この文脈における展開の長所と短所をよりよく理解する。 その結果, 勾配推定を改善することで, 少数の繰り返しの回復過程を高速化するアルゴリズムが得られた。 そこで,解析と合成を,いくつかの辞書や先行クラスの真理データにアクセスすることなく,逆問題に対するアンロールアルゴリズムの性能を評価することによって比較する。 分析は良い結果を得るが、合成はより堅牢であり、パフォーマンスが良い。 最後に,劣化測定によるパターン学習と構造学習の手法について述べる。

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