論文の概要: Active Learning for Identification of Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00495v2
• Date: Mon, 22 Jun 2020 15:57:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-04 19:55:26.060580
• Title: Active Learning for Identification of Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 線形力学系の同定のためのアクティブラーニング
• Authors: Andrew Wagenmaker and Kevin Jamieson
• Abstract要約: アルゴリズムが達成した有限時間境界推定率を示す。 そこで本研究では,ノイズを発生させることによって得られるオーバレートを,アルゴリズムが確実に改善する事例をいくつか分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.056495277232118
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an algorithm to actively estimate the parameters of a linear dynamical system. Given complete control over the system's input, our algorithm adaptively chooses the inputs to accelerate estimation. We show a finite time bound quantifying the estimation rate our algorithm attains and prove matching upper and lower bounds which guarantee its asymptotic optimality, up to constants. In addition, we show that this optimal rate is unattainable when using Gaussian noise to excite the system, even with optimally tuned covariance, and analyze several examples where our algorithm provably improves over rates obtained by playing noise. Our analysis critically relies on a novel result quantifying the error in estimating the parameters of a dynamical system when arbitrary periodic inputs are being played. We conclude with numerical examples that illustrate the effectiveness of our algorithm in practice.
• Abstract（参考訳）: 線形力学系のパラメータを積極的に推定するアルゴリズムを提案する。 システムの入力を完全に制御すると,アルゴリズムは入力を適応的に選択して推定を高速化する。 アルゴリズムが達成した推定速度を有限の時間境界で定量化し、その漸近的最適性を保証する上下界と下界の一致を定数まで証明する。 さらに, 最適に調整された共分散であっても, ガウス雑音を用いてシステムの励起を行う場合, この最適速度は達成できないことを示し, 提案アルゴリズムが雑音の再生によって得られるオーバレートを良好に改善するいくつかの例を解析した。 本解析は、任意周期入力が実行されている場合の力学系のパラメータ推定における誤差を定量化する新しい結果に批判的に依存する。 結論として,実際のアルゴリズムの有効性を示す数値例を挙げる。

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