論文の概要: Randomized Spectral Clustering in Large-Scale Stochastic Block Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00839v3
• Date: Thu, 6 Jan 2022 16:04:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-08 05:14:06.892035
• Title: Randomized Spectral Clustering in Large-Scale Stochastic Block Models
• Title（参考訳）: 大規模確率ブロックモデルにおけるランダム化スペクトルクラスタリング
• Authors: Hai Zhang and Xiao Guo and Xiangyu Chang
• Abstract要約: 統計的観点からランダム化されたスケッチアルゴリズムを用いてスペクトルクラスタリングについて検討する。 弱い条件下では、ランダム化されたスペクトルクラスタリングアルゴリズムは、元のスペクトルクラスタリングアルゴリズムと同じ理論的境界に導かれる。 Rclustと呼ばれる新しいRパッケージが開発され、一般に公開されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.366036495177923
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral clustering has been one of the widely used methods for community detection in networks. However, large-scale networks bring computational challenges to the eigenvalue decomposition therein. In this paper, we study the spectral clustering using randomized sketching algorithms from a statistical perspective, where we typically assume the network data are generated from a stochastic block model that is not necessarily of full rank. To do this, we first use the recently developed sketching algorithms to obtain two randomized spectral clustering algorithms, namely, the random projection-based and the random sampling-based spectral clustering. Then we study the theoretical bounds of the resulting algorithms in terms of the approximation error for the population adjacency matrix, the misclassification error, and the estimation error for the link probability matrix. It turns out that, under mild conditions, the randomized spectral clustering algorithms lead to the same theoretical bounds as those of the original spectral clustering algorithm. We also extend the results to degree-corrected stochastic block models. Numerical experiments support our theoretical findings and show the efficiency of randomized methods. A new R package called Rclust is developed and made available to the public.
• Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングは、ネットワーク内で広く使われているコミュニティ検出手法の1つである。 しかし、大規模ネットワークは固有値分解に計算課題をもたらす。 本稿では,統計学的観点からランダム化スケッチアルゴリズムを用いたスペクトルクラスタリングについて検討し,ネットワークデータは必ずしも完全ランクではない確率的ブロックモデルから生成されると仮定する。 そこで我々は,最近開発したスケッチアルゴリズムを用いて,ランダム投影法とランダムサンプリング法によるスペクトルクラスタリング法という2つのランダム化スペクトルクラスタリングアルゴリズムを得た。 次に, 集団隣接行列に対する近似誤差, 誤分類誤差, リンク確率行列に対する推定誤差の観点から, 得られたアルゴリズムの理論的境界について検討する。 穏やかな条件下では、ランダム化されたスペクトルクラスタリングアルゴリズムは、元のスペクトルクラスタリングアルゴリズムと同じ理論的境界をもたらすことが判明した。 また、結果を次数補正確率ブロックモデルに拡張する。 数値実験は理論的な知見をサポートし,ランダム化手法の効率を示す。 Rclustと呼ばれる新しいRパッケージが開発され、一般に公開されている。

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