論文の概要: A Distributed Block Chebyshev-Davidson Algorithm for Parallel Spectral Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04443v2
• Date: Fri, 5 Jan 2024 16:40:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-08 18:45:28.571461
• Title: A Distributed Block Chebyshev-Davidson Algorithm for Parallel Spectral Clustering
• Title（参考訳）: 並列スペクトルクラスタリングのための分散ブロックchebyshev-davidsonアルゴリズム
• Authors: Qiyuan Pang and Haizhao Yang
• Abstract要約: スペクトルクラスタリングにおけるスペクトル解析のための大規模先行固有値問題の解法として,分散Block Chebyshev-Davidsonアルゴリズムを開発した。 チェビシェフ・ダビッドソンアルゴリズムの効率は、推定にコストがかかる固有値スペクトルの事前の知識に依存している。 分散バージョンと並列バージョンは、魅力的なスケーラビリティで開発されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.632758664232665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a distributed Block Chebyshev-Davidson algorithm to solve large-scale leading eigenvalue problems for spectral analysis in spectral clustering. First, the efficiency of the Chebyshev-Davidson algorithm relies on the prior knowledge of the eigenvalue spectrum, which could be expensive to estimate. This issue can be lessened by the analytic spectrum estimation of the Laplacian or normalized Laplacian matrices in spectral clustering, making the proposed algorithm very efficient for spectral clustering. Second, to make the proposed algorithm capable of analyzing big data, a distributed and parallel version has been developed with attractive scalability. The speedup by parallel computing is approximately equivalent to $\sqrt{p}$, where $p$ denotes the number of processes. {Numerical results will be provided to demonstrate its efficiency in spectral clustering and scalability advantage over existing eigensolvers used for spectral clustering in parallel computing environments.}
• Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングにおけるスペクトル解析のための大規模リーディング固有値問題を解くために,分散ブロックチェビシェフダビッドソンアルゴリズムを開発した。 まず、チェビシェフ・ダビッドソンアルゴリズムの効率は、推定にコストがかかる固有値スペクトルの事前の知識に依存している。 この問題は、スペクトルクラスタリングにおけるラプラシア行列や正規化ラプラシア行列の分析スペクトル推定によって低減され、提案アルゴリズムはスペクトルクラスタリングにおいて非常に効率的である。 第2に,提案手法をビッグデータ解析に活用するために,分散並列型が魅力的なスケーラビリティで開発されている。 並列計算によるスピードアップは$\sqrt{p}$とほぼ同値であり、$p$はプロセスの数を表す。 並列コンピューティング環境において,スペクトルクラスタリングの効率性と,スペクトルクラスタリングに使用される既存の固有解法に対するスケーラビリティの優位性を示すため,数値計算結果が提供される。 }

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