論文の概要: Regret analysis of the Piyavskii-Shubert algorithm for global Lipschitz
optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02390v4
- Date: Mon, 4 Jul 2022 22:26:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-03 10:11:21.810803
- Title: Regret analysis of the Piyavskii-Shubert algorithm for global Lipschitz
optimization
- Title（参考訳）: グローバルリプシッツ最適化のためのpiyavskii-shubertアルゴリズムの後悔解析
- Authors: Cl\'ement Bouttier, Tommaso Cesari (TSE), M\'elanie Ducoffe,
S\'ebastien Gerchinovitz (IMT)
- Abstract要約: ピヤフスキとシュベルトによって1972年に考案された自然アルゴリズムについて研究する。
我々は、与えられた最適化精度に到達または証明するために必要な関数の評価数に関する新しい境界を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6822770693792826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of maximizing a non-concave Lipschitz multivariate
function over a compact domain by sequentially querying its (possibly
perturbed) values. We study a natural algorithm designed originally by
Piyavskii and Shubert in 1972, for which we prove new bounds on the number of
evaluations of the function needed to reach or certify a given optimization
accuracy. Our analysis uses a bandit-optimization viewpoint and solves an open
problem from Hansen et al.\ (1991) by bounding the number of evaluations to
certify a given accuracy with a near-optimal sum of packing numbers.
- Abstract（参考訳）: コンパクト領域上での非凸リプシッツ多変量関数の最大化は、その(おそらく摂動された)値を逐次クエリすることで問題を考える。
1972年にPayavskii と Shubert によって設計された自然アルゴリズムについて検討し、与えられた最適化精度に到達または証明するのに必要な関数の評価の回数に関する新しい限界を証明した。
バンディット最適化の観点から分析を行い,ハンセンらによるオープンな問題を解き明かした。
\ (1991) は、与えられた精度をパッキング数のほぼ最適の和で証明する評価の個数を境界にしている。
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