論文の概要: PLLay: Efficient Topological Layer based on Persistence Landscapes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02778v4
• Date: Mon, 18 Jan 2021 00:44:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 04:27:58.339035
• Title: PLLay: Efficient Topological Layer based on Persistence Landscapes
• Title（参考訳）: PLLay:永続景観に基づく効率的な地形層
• Authors: Kwangho Kim, Jisu Kim, Manzil Zaheer, Joon Sik Kim, Frederic Chazal, and Larry Wasserman
• Abstract要約: PLLayは、永続化ランドスケープに基づいた一般的なディープラーニングモデルのための新しいトポロジ的レイヤである。 任意の濾過を伴う一般的な永続ホモロジーに対して、層入力に関する微分可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.222495922671442
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose PLLay, a novel topological layer for general deep learning models based on persistence landscapes, in which we can efficiently exploit the underlying topological features of the input data structure. In this work, we show differentiability with respect to layer inputs, for a general persistent homology with arbitrary filtration. Thus, our proposed layer can be placed anywhere in the network and feed critical information on the topological features of input data into subsequent layers to improve the learnability of the networks toward a given task. A task-optimal structure of PLLay is learned during training via backpropagation, without requiring any input featurization or data preprocessing. We provide a novel adaptation for the DTM function-based filtration, and show that the proposed layer is robust against noise and outliers through a stability analysis. We demonstrate the effectiveness of our approach by classification experiments on various datasets.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,パーシステンスランドスケープに基づく一般ディープラーニングモデルのための新しいトポロジカルレイヤpllayを提案し,入力データ構造の基盤となるトポロジ的特徴を効率的に活用する。 本研究では,任意のフィルタを持つ一般永続ホモロジーに対して,層入力に関して微分可能性を示す。 したがって,提案するレイヤをネットワーク内の任意の場所に配置し,入力データのトポロジ的特徴に関する重要な情報を次のレイヤに供給することで,ネットワークの学習性を向上させることができる。 PLLayのタスク最適構造は、入力処理やデータ前処理を必要とせずに、バックプロパゲーションを通じてトレーニング中に学習される。 本稿では,DTM関数に基づくフィルタの新しい適応法を提案し,安定性解析により,提案した層が雑音や外れ値に対して頑健であることを示す。 各種データセットの分類実験により,本手法の有効性を示す。

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