論文の概要: Stable Sparse Subspace Embedding for Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02844v1
• Date: Fri, 7 Feb 2020 15:30:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 03:49:55.833247
• Title: Stable Sparse Subspace Embedding for Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 寸法低減のための安定スパース部分空間埋め込み
• Authors: Li Chen, Shuizheng Zhou, Jiajun Ma
• Abstract要約: 本稿では,統計的に置き換えることなくランダムサンプリングに基づいて,安定なスパース部分空間埋め込み行列を構築した。 S-SSEは既存の行列よりも安定であることが証明され、次元減少後の点間のユークリッド距離を維持することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.033485533901658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse random projection (RP) is a popular tool for dimensionality reduction that shows promising performance with low computational complexity. However, in the existing sparse RP matrices, the positions of non-zero entries are usually randomly selected. Although they adopt uniform sampling with replacement, due to large sampling variance, the number of non-zeros is uneven among rows of the projection matrix which is generated in one trial, and more data information may be lost after dimension reduction. To break this bottleneck, based on random sampling without replacement in statistics, this paper builds a stable sparse subspace embedded matrix (S-SSE), in which non-zeros are uniformly distributed. It is proved that the S-SSE is stabler than the existing matrix, and it can maintain Euclidean distance between points well after dimension reduction. Our empirical studies corroborate our theoretical findings and demonstrate that our approach can indeed achieve satisfactory performance.
• Abstract（参考訳）: スパース・ランダム・プロジェクション(RP)は、計算複雑性の低い有望な性能を示す次元減少のための一般的なツールである。 しかし、既存のスパースRP行列では、非ゼロ成分の位置は通常ランダムに選択される。 サンプルのばらつきが大きいため、置換した均一サンプリングを採用するが、1回の試行で生成されるプロジェクション行列の行間に非ゼロの数が不均一であり、次元減少後により多くのデータ情報が失われる可能性がある。 このボトルネックを解消するために,統計的に置き換えることなくランダムサンプリングを行い,非零点が一様分布する安定なスパース部分空間埋め込み行列 (s-sse) を構築した。 S-SSEは既存の行列よりも安定であることが証明され、次元減少後の点間のユークリッド距離を維持することができる。 我々の実証研究は、我々の理論的な発見を裏付け、我々のアプローチが本当に満足できる性能を達成できることを示す。

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