論文の概要: Recovering Simultaneously Structured Data via Non-Convex Iteratively
Reweighted Least Squares
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04961v2
- Date: Thu, 18 Jan 2024 16:47:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 20:32:11.284455
- Title: Recovering Simultaneously Structured Data via Non-Convex Iteratively
Reweighted Least Squares
- Title（参考訳）: 非凸再重み付け最小二乗による同時構造化データの復元
- Authors: Christian K\"ummerle and Johannes Maly
- Abstract要約: 線形観測から多種多様低次元構造に固執するデータを復元する新しいアルゴリズムを提案する。
IRLS法は,低/複合状態の計測に好適であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8702432681310401
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a new algorithm for the problem of recovering data that adheres to
multiple, heterogeneous low-dimensional structures from linear observations.
Focusing on data matrices that are simultaneously row-sparse and low-rank, we
propose and analyze an iteratively reweighted least squares (IRLS) algorithm
that is able to leverage both structures. In particular, it optimizes a
combination of non-convex surrogates for row-sparsity and rank, a balancing of
which is built into the algorithm. We prove locally quadratic convergence of
the iterates to a simultaneously structured data matrix in a regime of minimal
sample complexity (up to constants and a logarithmic factor), which is known to
be impossible for a combination of convex surrogates. In experiments, we show
that the IRLS method exhibits favorable empirical convergence, identifying
simultaneously row-sparse and low-rank matrices from fewer measurements than
state-of-the-art methods. Code is available at
https://github.com/ckuemmerle/simirls.
- Abstract（参考訳）: 線形観測から複数の不均質な低次元構造に付着するデータ復元問題に対する新しいアルゴリズムを提案する。
行スパースかつローランクなデータ行列に着目し,両構造を活用可能な反復再重み付き最小二乗(IRLS)アルゴリズムを提案し,解析する。
特に、行スパーシティとランクのための非凸サーロゲートの組み合わせを最適化し、それらのバランスをアルゴリズムに組み込む。
我々は, 凸代理の組み合わせでは不可能であることが知られている最小のサンプル量(定数と対数係数まで)の条件下で, 反復列の局所的な2次収束を同時に構造化されたデータ行列に証明する。
実験では,irls法が良好な経験的収束を示し,最先端法よりも少ない測定値から,行スパース行列と低ランク行列を同時に同定することを示した。
コードはhttps://github.com/ckuemmerle/simirlsで入手できる。
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