論文の概要: Discovering stochastic dynamical equations from biological time series data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02645v6
- Date: Sun, 22 Sep 2024 11:03:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 15:46:48.504054
- Title: Discovering stochastic dynamical equations from biological time series data
- Title（参考訳）: 生物学的時系列データから確率力学方程式を発見する
- Authors: Arshed Nabeel, Ashwin Karichannavar, Shuaib Palathingal, Jitesh Jhawar, David B. Brückner, Danny Raj M., Vishwesha Guttal,
- Abstract要約: 本稿では,変数の時系列データを入力とし,微分状態方程式を出力する方程式探索を提案する。
時系列データのみから,正しい方程式を復元し,その安定性を正確に推定できることを示す。
魚の学習と単細胞移動という2つの実世界のデータセット上で,本手法を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Theoretical studies have shown that stochasticity can affect the dynamics of ecosystems in counter-intuitive ways. However, without knowing the equations governing the dynamics of populations or ecosystems, it is difficult to ascertain the role of stochasticity in real datasets. Therefore, the inverse problem of inferring the governing stochastic equations from datasets is important. Here, we present an equation discovery methodology that takes time series data of state variables as input and outputs a stochastic differential equation. We achieve this by combining traditional approaches from stochastic calculus with the equation-discovery techniques. We demonstrate the generality of the method via several applications. First, we deliberately choose various stochastic models with fundamentally different governing equations; yet they produce nearly identical steady-state distributions. We show that we can recover the correct underlying equations, and thus infer the structure of their stability, accurately from the analysis of time series data alone. We demonstrate our method on two real-world datasets -- fish schooling and single-cell migration -- which have vastly different spatiotemporal scales and dynamics. We illustrate various limitations and potential pitfalls of the method and how to overcome them via diagnostic measures. Finally, we provide our open-source codes via a package named PyDaDDy (Python library for Data Driven Dynamics).
- Abstract（参考訳）: 理論的研究により、確率性は反直観的な方法で生態系の力学に影響を与えることが示されている。
しかし、個体群や生態系の動態を規定する方程式を知らずに、実際のデータセットにおける確率性の役割を確かめることは困難である。
したがって、データセットから支配確率方程式を推定する逆問題は重要である。
本稿では,状態変数の時系列データを入力とし,確率微分方程式を出力する方程式探索手法を提案する。
確率計算からの従来のアプローチと方程式発見手法を組み合わせることでこれを実現できる。
いくつかの応用を通して,本手法の一般化を実証する。
まず、基本的に異なる支配方程式を持つ様々な確率モデルを意図的に選択するが、ほぼ同一の定常分布を生成する。
時系列データのみの解析から,正しい基礎となる方程式を復元し,その安定性を正確に推定できることが示される。
我々は,魚の学習と単一細胞移動という,時空間スケールとダイナミクスの異なる2つの実世界のデータセット上で,我々の手法を実証する。
本手法の様々な限界と潜在的な落とし穴と診断方法による克服方法について述べる。
最後に、PyDaDDy(Python Library for Data Driven Dynamics)というパッケージを通じて、オープンソースコードを提供しています。
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